Contribución al estudio de la síntesis de funciones de distribución

Resumen

En esta tesis se presentan diversos resultados relacionados con problemas de agregacion, el marco es el conjunto b+ y el soporte matematico la teoria de ecuaciones funcionales, el analisis funcional y el calculo numerico. el objetivo de este trabajo se centra en el siguiente problema: bajo que condiciones existe una f generadora de una media casi aritmetica de forma que las opiniones de n expertos y la valoracion consensuada de ellas se puedan expresar por funciones de distribucion de probabilidad de la misma familia (uniformes, normales,...). se analizan diversos generadores y en particular funciones del intervalo unidad en si mismo, siendo los primeros resultados obtenidos las funciones singulares fgavi. se plantea el problema de la agregacion y se obtiene f valorada en un conjunto denso de i. otro aspecto caracteristico es el analisis de los i2 polinomios, que son los que condicionan el conjunto de valoracion de f y en definitiva los que resuelven el problema de su obtencion. como caso de mayor generalidad se plantea y resuelve el problema de sintesis de uniformes adyacentes por medias casi aritmeticas ponderadas, donde los coeficientes exteriores de las f generadores de la media casi aritmetica se comportan como pesos. finalmente se plantea el problema en su maxima generalizacion estudiada, utilizando otras funciones base distintas de las distribuciones uniformes y se aplica a tres tipos de funciones de distribucion de probabilidad: una convexa, una concava y otra la distribucion normal. cierra la memoria el apendice de los programas de ordenardor utilizados, los cuales no solo proporcionan respuesta a los problemas planteados si no que ademas actuan a modo de generador en el planteamiento de los sucesivos problemas.