Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para parámetros de tests diagnósticos binarios

Resumen

La evaluación y comparación de la precisión de tests diagnósticos binarios es un importante tópico en el estudio de los métodos estadísticos para el diagnóstico de enfermedades. La precisión de un test diagnóstico binario se mide en términos de distintos parámetros, como son la sensibilidad y la especificidad, las razones de verosimilitud positiva y negativa, los valores predictivos positivo y negativo, y el coeficiente kappa ponderado. La evaluación y/o la comparación de tests diagnósticos binarios se realiza respecto a un gold estándar, que es un método que permite conocer el verdadero estado de enfermedad de un paciente. Por tanto, la estimación y comparación de los parámetros de tests diagnósticos binarios requiere conocer tanto los resultados de los tests diagnósticos binarios como el resultado del gold estándar en todos los pacientes de una muestra aleatoria. Sin embargo, en muchas situaciones prácticas es frecuente que el gold estándar no se aplique a todos los pacientes de la muestra, surgiendo el denominado problema de la verificación parcial de la enfermedad. Si en esta situación la estimación y/o comparación de algunos parámetros se realiza prescindiendo de los pacientes a los que no se les aplica el gold estándar, los estimadores obtenidos están afectados por el llamado sesgo de verificación. Por tanto, en esta situación la aplicación de los métodos clásicos de estimación y/o comparación de parámetros puede dar lugar a resultados erróneos. Por otra parte, una importante cuestión en la evaluación y la comparación de la precisión de tests diagnósticos binarios es la determinación del tamaño de muestra necesario para llevar a cabo el estudio, tanto cuando el gold estándar se aplica a todos los pacientes de la muestra como en presencia de verificación parcial de la enfermedad. En el primer caso, el tamaño muestra se determina aplicando métodos en tablas (cuando se evalúa un único test binario) o en tablas (cuando se comparan dos tests binarios); sin embargo en presencia de verificación parcial de la enfermedad estos métodos no se pueden aplicar ya que para algunos pacientes el estado de enfermedad es desconocido. La presente Tesis Doctoral, estructurada en tres capítulos, supone una ampliación en el estudio de los intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para distintos parámetros de tests diagnósticos tanto cuando el gold estándar se aplica a todos los pacientes de una muestra aleatoria como en presencia de verificación parcial de la enfermedad. En el primer Capítulo, estructurado en dos partes bien diferenciadas, se estudian dos cuestiones generales. En primer lugar se definen los parámetros de un test binario, se estudian sus propiedades y sus estimaciones cuando el gold estándar se aplica a todos los pacientes de una muestra aleatoria. En segundo lugar se estudia el problema de la verificación parcial de la enfermedad y el sesgo de verificación ligado a ella, y se estudia la estimación de algunos parámetros en presencia del sesgo de verificación. En este primer Capítulo se han realizado dos aportaciones, la primera consiste en la estimación por intervalos de confianza del coeficiente kappa ponderado cuando el gold estándar se aplica a todos los pacientes de una muestra, y la segunda aportación consiste en un nuevo intervalo de confianza para la sensibilidad y la especificidad de un test diagnóstico binario en presencia del sesgo de verificación. En el segundo Capítulo se estudian distintos tests de hipótesis para comparar las sensibilidades y las especificidades, las razones de verosimilitud positiva y negativa, los valores predictivos positivo y negativo, y los coeficientes kappa ponderados, de dos tests binarios en presencia de verificación completa y en presencia de verificación parcial de la enfermedad. En el caso de verificación parcial, también se estudian los tests de hipótesis globales para comparar los parámetros de múltiples tests binarios. En este segundo Capítulo se ha realizado una aportación, la comparación de múltiples coeficientes kappa ponderados cuando todos los pacientes son verificados con el gold estándar. En el tercer Capítulo se estudia el problema de la determinación del tamaño muestral necesario para estimar parámetros de un test binario y para comparar parámetros de dos tests binarios, tanto cuando el gold estándar se aplica a todos los pacientes como en presencia del sesgo de verificación. En este Capítulo se han realizado dos aportaciones: la primera consiste en un método para calcular el tamaño muestral necesario para estimar el coeficiente kappa ponderado de un test binario cuando todos los pacientes son verificados con el gold estándar, y la segunda es un método para calcular el tamaño muestral necesario para estimar la sensibilidad (especificidad) de un test binario y para comparar las sensibilidades (especificidades) de dos tests binarios en presencia de verificación parcial de la enfermedad.