Superficies afines con curvatura media afín constante
- Antonio Martínez López Director
Defence university: Universidad de Granada
Fecha de defensa: 22 March 1991
- Francisco Gómez Ruiz Chair
- Florentino García Santos Secretary
- Udo Simon Committee member
- Antonio Ros Mulero Committee member
- José María Ancochea Bermúdez Committee member
Type: Thesis
Abstract
En esta memoria se investigan algunos problemas conocidos, en su planteamiento, para superficies afines con curvatura media afin constante inmersas en el espacio afin real 3-dimensional a3, concretamente, se obtienen resultados sobre la segunda variacion del area afin de una superficie afin maximal reglada, incluyendo una interpretacion geometrica; se clasifican localmente las superficies afines con curvatura media afin h y curvatura afin de gauss k constantes, salvo el caso k=1/3h no cero y se avanza en la clasificacion global de las superficies afines convexas y completas con h constante, destacando una solucion parcial al problema afin de bernstein (h=0). Concretamente, se obtiene que el paraboloide eliptico es la unica superficie afin maximal, completa y convexa de a3 que satisface una cierta condicion de crecimiento de la curvatura afin de gauss-kronecker.