Aproximación en espacios normados dotados de una norma mixta

Resumen

SEA E UN ESPACIO VECTORIAL DOTADO DE SENDAS NORMAS, SE TRATA DE DEFINIR Y ESTUDIAR UNA TERCERA NORMA, DENOMINADA NORMA MIXTA DE LAS INICIALES, QUE REUNEN EN UNO SOLO LOS DOS CRITERIOS QUE PARA LA APROXIMACION APORTAN LAS NORMAS INICIALES. EN EL PRIMER CAPITULO SE INTRODUCEN FORMALMENTE LAS NORMAS MIXTAS MEDIANTE RELACIONES DE INCLUSION, ADECUADAS AL FIN MENCIONADO, ENTRE LOS DISTINTOS CONJUNTOS DE APROXIMACIONES OPTIMAS DE UN PUNTO, RELATIVAS A UN CONJUNTO Y SE ESTUDIAN SUS PRIMERAS PROPIEDADES. EN EL CAPITULO II SE ESTUDIAN NUEVAS PROPIEDADES (TOPOLOGIA, DIFERENCIABILIDAD, ...) Y RELACIONES CON APROXIMACION VECTORIAL OPTIMA. EN EL CAPITULO III SE ENCUENTRAN DISTINTAS PROPIEDADES Y CARACTERIZACIONES DE TIPO FUNCIONAL DE LOS ELEMENTOS DE APROXIMACION OPTIMA QUE PROPORCIONA UNA NORMA MIXTA. EN EL CAPITULO IV SE ESTUDIAN PROBLEMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE DICHOS ELEMENTOS DE APROXIMACION.