Aproximación simultánea en espacios normados

Resumen

SE ESTUDIA UN PROBLEMA RELATIVO A LA APROXIMACION SIMULTANEA OPTIMA A DOS ELEMENTOS EN UN ESPACIO NORMADO, EN EL 1ER CAPITULO SE CONSTRUYE EL MARCO ADECUADO PARA ESTUDIAR DICHO PROBLEMA, MEDIANTE UNA REDUCCION DEL PROBLEMA DE APROXIMACION SIMULTANEA A UN PROBLEMA DE APROXIMACION OPTIMA ORDINARIA (O A UN SOLO PUNTO) EN UN ESPACIO PRODUCTO ADECUADO. PARA ELLO SE ANALIZAN DIVERSAS NORMAS DEL ESPACIO PRODUCTO QUE PERMITEN ESTABLECER UN BUEN CRITERIO DE DEFINICION DE TALES APROXIMACIONES. EN EL CAPITULO II, SE OBTIENE UNA CARACTERIZACION FUNCIONAL DE LAS APROXIMACIONES SIMULTANEAS OPTIMAS, RELATIVAS A SUBCONJUNTOS CONVEXOS. LA APLICACION DE ESTOS RESULTADOS A ESPACIOS CONCRETOS (FUNCIONES CONTINUAS, INTEGRABLES, ...), SISTEMATIZAN, GENERALIZAN Y SIMPLIFICAN OTROS QUE YA HABIAN SIDO OBTENIDOS ANTERIORMENTE POR METODOS DIRECTOS Y PARTICULARES EN CADA CASO. EN EL 3ER CAPITULO, SE INCLUYEN, DIVERSOS RESULTADOS SOBRE LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE DICHAS APROXIMACIONES.