Estimación lineal en sistemas estocásticos con parámetros distribuidos mediante observaciones inciertas

Resumen

EN ESTA MEMORIA SE INVESTIGA EL PROBLEMA DE ESTIMACION LINEAL DE MENOR ERROR CUADRATICO MEDIO EN SISTEMAS CON PARAMETROS DISTRIBUIDOS MEDIANTE OBSERVACIONES INCIERTAS, EN PRIMER LUGAR SE PRESENTA LA DESCRIPCION MATEMATICA DE ESTOS SISTEMAS, SE TRATA EL PROBLEMA DE ESTIMACION EN EL CASO EN EL QUE LA INCERTIDUMBRE DE LA OBSERVACION ESTA MODELIZADA POR VARIABLES ALEATORIAS INDEPENDIENTES DE BERNOULLI, OBTENIENDO ALGORITMOS RECURSIVOS PARA LOS PROBLEMAS DE PREDICCION EN UNA ETAPA, FILTRADO Y SUAVIZAMIENTO. ASIMISMO, SE GENERALIZA ESTOS RESULTADOS INVESTIGANDO EL MISMO PROBLEMA EN EL CASO EN QUE LA INCERTIDUMBRE ESTA MODELIZADA POR UNA SUCESION ARBITRARIA DE VARIABLES ALEATORIAS DE BERNOULLI. FINALMENTE SE ESTUDIA LA APLICACION PRACTICA DE LOS ALGORITMOS OBTENIDOS ANTERIORMENTE. PARA LLEVAR A CABO DICHA APLICACION, SE EMPLEA DESARROLLOS EN SERIE DE LOS ESTIMADORES RESPECTO DE UNA BASE DEL ESPACIO DE HILBERT DONDE TOMAN VALORES Y SE DEDUCE ALGORITMOS PARA LOS COEFICIENTES DE DICHOS DESARROLLOS. TAMBIEN SE PRESENTA UN EJEMPLO NUMERICO EN EL QUE SE APLICAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ESTA MEMORIA.