Ingeniería didáctica en física matemática

Resumen

El objetivo de esta investigación ha sido estudiar, utilizando la metodología de la ingeniería didáctica, las causas de las dificultades que se presentan en los procesos de enseñanza-aprendizaje del Cálculo Diferencial. Para ello hemos usado como soporte las Ciencias Experimentales. Buscamos dichas causas no sólo en las formas en que trasmitimos el conocimiento sino fundamentalmente en la manera en que se articula el contenido que se enseña. Para ello hemos tratado de desarrollar en el alumnado la idea de variación, que nos posibilite abordar con éxito la noción de predicción, noción ésta propia de las Ciencias Experimentales. La idea de variación, en el contexto de la Cinemática, se presenta a través de las derivadas sucesivas, considerándolas como una sucesión de derivadas. En el caso de la noción de predicción nuestra herramienta ha sido la serie de Taylor, siempre en el contexto de las Ciencias Experimentales. Este trabajo aporta abundantes datos experimentales para el análisis de las dificultades, obstáculos y teoremas factuales que se presentan en el aprendizaje de las nociones involucradas. Asimismo, se han obtenido resultados positivos en cuanto a la efectividad de la metodología empleada. Esta investigación aporta en dos direcciones. Primero, logramos extender su margen de aplicabilidad al usar la metodología de la ingeniería didáctica en un contexto interdisciplinar. Segundo, nos permitió analizar información cualitativa característica al estudiar un número reducido de casos, sin abandonar el ámbito académico, para interpretar y comprender ciertos aspectos de la forma de razonar de los alumnos ante tareas específicas.