Coeficiente kappa promedioun nuevo parámetro para evaluar y comparar el rendimiento de test diagnósticos binarios

Resumen

La incesante evolución de la Medicina en estos últimos tiempos ha hecho necesario que la Estadística desarrolle modelos para resolver los nuevos problemas que se han ido planteando en todos los ámbitos de la Medicina. En este contexto, el diagnóstico médico ocupa un lugar privilegiado. Desde las primeras investigaciones sobre curvas ROCen las décadas de los 50 y 60, no se ha cesado de investigar nuevos Métodos Estadísticos de estimación y de test de hipótesis sobre parámetros de test diagnósticos.La presente Tesis Doctoral pretende ser una contribución a la investigación de nuevos parámetros que permitan evaluar y comparar el rendimiento de test diagnósticos. Esta Tesis está centrada en el estudio de los test diagnósticos binarios, cuya evaluacióncon respecto a un gold estándar da lugar al estudio de tablas 2 2 ¿ cuando se trata de un único test diagnóstico, o de tablas de mayor dimensión cuando se trata de dos o más test diagnósticos. En todas las situaciones se asume que elestado de enfermedad de todos los individuos de la muestra es conocido. Esta Tesis Doctoral está estructurada en tres Capítulos. En el Capítulo 1 se definen los principales parámetros de un test diagnóstico binario, la sensibilidad y especificidad, el índice de Youden, las razones de verosimilitud, los valores predictivos y el coeficiente kappa ponderado, y se realiza una aportación, el coeficiente kappa promedio. Este nuevo parámetro, que es un promedio de coeficientes kappa ponderados, pretende resolver el problema de la elección del valor del índice de ponderación para el coeficiente kappa ponderado, y se define como una medida del acuerdo promedio más allá del azar entre el test diagnóstico y el gold estándar. El coeficiente kappa promedio presenta unaspropiedades que lo validan como medida para evaluar el rendimiento de un test diagnóstico binario. En el Capítulo 2 se estudian las estimaciones de los parámetros presentados en el Capítulo 1 cuando el muestreo es de tipo transversal. Este tipo de muestreo consiste en la aplicación del test diagnóstico binario y del gold estándar a todos los individuos de una muestra aleatoria, y es el tipo de muestreo más utilizado en la práctica clínica. La aportación que se realiza en este Capítulo es la estimación del coeficiente kappa promedio. Se han estudiado varios intervalos de confianza para este parámetro, se han realizado experimentos de simulación Monte Carlo para estudiar la cobertura asintótica de estos intervalos y se ha escrito un programa en R para estimar este parámetro. Finalmente, los resultados obtenidos se han aplicado a dos ejemplos reales. En el Capítulo 3 se aborda el problema de la comparación de parámetros de dos (y en algunos casos de más de dos) test diagnósticos binarios bajo un diseño apareado. El diseño apareado consiste en aplicar los dos test diagnósticos binarios y el gold estándar a todos los individuos de una muestra aleatoria, y es el muestreo más utilizado cuando se comparan dos test diagnósticos binarios. Se explican los test de hipótesis e intervalos de confianza para comparar los parámetros estudiados en el Capítulo 1. La aportación en este Capítulo es la comparación de los coeficientes kappa promedio de dos (y de más de dos) test diagnósticos binarios. Se han estudiado varios test de hipótesis para comparar estos parámetros y se han realizado experimentos de simulación Monte Carlo para estudiar el error tipo I y la potencia de estos test de hipótesis. Se ha escrito un programa en Rpara resolver el problema planteado y, finalmente losresultados se han aplicado a un ejemplo real.