Predicciòn de la capacidad límiite última de desipación de energía de estructuras porticadas con vigas planas existentes

Resumen

La Tesis aborda el tema de las estructuras porticadas con vigas planas existentes en España, proponiendo una estrategia y metodología para cuantificar su vulnerabilidad en forma de energía. El trabajo llevado a cabo se ha orientado en tres direcciones complementarias: (i) la investigación experimental sobre el comportamiento de conexiones viga plana-pilar; (ii) la simulación numérica mediante cálculos dinámicos directos en régimen no lineal del comportamiento sísmico de pórticos tipo sometidos a terremotos históricos; (iii) el desarrollo de una metodología sencilla, robusta y fiable para evaluar la capacidad sismorresistente límite última de este tipo de estructuras, que evite la necesidad de realizar costosos cálculos dinámicos. El trabajo realizado se puede resumir como sigue: 1. Se realizó una revisión del estado del conocimiento sobre las diferentes aproximaciones planteadas en los últimos 30 años para evaluar la vulnerabilidad sísmica de estructuras existentes. 2. Se presentaron las bases de la aproximación energética al proyecto sismorresistente basada en la teoría de la energía de Housner-Akiyama. 3. Se estudiaron y sintetizaron los resultados de los principales estudios experimentales publicados en la literatura sobre el comportamiento cíclico de conexiones viga plana-pilar, tanto exteriores como interiores. 4. Se proyectó un prototipo de pórtico con vigas planas representativo de los construidos en el sur de España en los años 70, 80 y 90 del siglo XX. De este prototipo se seleccionaron cuatro conexiones viga plana-pilar: dos interiores y dos exteriores. Aplicando un factor de escala a la geometría de 3/5, se proyectaron y construyeron cinco modelos de ensayo correspondientes a las conexiones seleccionadas, de dimensiones aproximadas 2x1x0.5 metros. Los especímenes se montaron sobre un aparato de carga que reproducía las condiciones de contorno de la conexión en el pórtico real, y se sometieron a desplazamientos cíclicos impuestos hasta la rotura. Se calcularon las capacidades nominales de cada conexión y se compararon con las obtenidas en los ensayos. Los resultados experimentales se analizaron también desde otros puntos de vista: el comportamiento global, la torsión en las vigas transversales, los alargamientos unitarios en las barras, la evolución de la fisuración y la forma de rotura, la capacidad a flexión de las vigas planas, el desplazamiento lateral y su ductilidad, la capacidad límite última de disipación de energía, el comportamiento adherente de las armaduras, y el amortiguamiento equivalente. Finalmente, se propusieron formulaciones sencillas para predecir la resistencia a flexión de las vigas planas teniendo en cuenta que está gobernado por el comportamiento de las vigas transversales. 5. Se desarrollaron modelos numéricos a nivel de conexión viga plana-pilar capaces de reproducir con una aproximación adecuada el comportamiento histerético de las conexiones observado en los ensayos. Se empleó el modelo de Park que tiene implementado el programa informático IDARC, el cual depende de varios parámetros. Se realizó un estudio paramétrico para determinar los valores más adecuados de estos parámetros para las conexiones ensayadas. 6. Se definieron, proyectaron y dimensionaron 10 prototipos de estructuras de hormigón armado con vigas planas representativas de las construidas para edificios residenciales en el sur de España durante los años 70, 80 y 90 del siglo XX siguiendo la norma PDS-74. 7. Se desarrollaron 10 modelos numéricos a nivel de pórtico completo capaces de representar los prototipos anteriores y reproducir su comportamiento no lineal. Estos modelos numéricos incorporaban los parámetros calibrados experimentalmente que controlaban las leyes histeréticas a nivel de conexión viga plana-pilar. 8. Para cada uno de los 10 pórticos anteriores se realizó un análisis estático no lineal aplicando el método del empuje incremental. De este análisis se obtuvo la curva que relaciona la fuerza cortante de cada planta y el desplazamiento entre plantas. A partir de esta curva se calculó la fuerza cortante de fluencia, el desplazamiento lateral de fluencia y un ratio de deformación plástica máxima de cada planta. 9. Se seleccionó un conjunto de 44 acelerogramas históricos desde una base de datos desarrollada dentro del Quinto Programa Marco de la Comisión Europea, y de libre acceso. Los acelerogramas se agruparon en cuatro tipos de suelo. 10. Se realizaron cálculos dinámicos directos en los que cada uno de los diez pórticos se sometió a los 44 acelerogramas. Para cada pórtico y para cada terremoto, el cálculo dinámico se repitió varias veces en un proceso de prueba y error, multiplicando el acelerograma por un factor de escala que se iba incrementando hasta conseguir el colapso del pórtico. Esto obligó a realizar en total más de 2000 cálculos dinámicos directos. 11. Los resultados de los cálculos dinámicos directos anteriores se analizaron desde diferentes puntos de vista: la energía total disipada hasta el colapso, la distribución de la energía de deformación plástica entreplantas, la distribución de la energía de deformación plástica entre las vigas y pilares de cada planta, la relación entre energía de deformación plástica acumulada y la energía de deformación plástica máxima aparente, la tendencia de la energía de deformación plástica de cada planta a concentrarse en un determinado dominio de deformación, y los desplazamientos máximos de cada planta. A partir de este análisis, se propusieron parámetros que sintetizan aspectos fundamentales de la respuesta sísmica de este tipo de estructuras. 12. Se realizaron cálculos dinámicos directos con modelos dinámicos sencillos de masas concentradas sometidos a varios terremotos representativos, y mediante un proceso de prueba y error se determinó una distribución óptima de resistencia lateral (expresada en forma de coeficientes adimensionales) que haría que el "daño" estructural (caracterizado mediante un coeficiente que representa la energía de deformación plástica acumulada en cada planta normalizada por la carga y el desplazamiento de fluencia de dicha planta) fuese el mismo en todas las plantas del edificio. 13. Con los resultados de los cálculos dinámicos de los 10 pórticos comentados anteriormente, se calibró una fórmula propuesta en la literatura para predecir la distribución de la energía de deformación plástica entre las distintas plantas del edificio. La calibración consistió fundamentalmente en determinar el valor más apropiado de un índice de concentración de daño que expresa la "susceptibilidad" de la estructura a que las deformaciones plásticas se concentren en una planta determinada del edificio. 14. Se plantearon las ecuaciones de balance de energía del sistema. Se examinaron distintas fórmulas propuestas en la literatura para estimar la parte de la energía total introducida por el terremoto que contribuye a los daños estructurales, se compararon con los resultados de los cálculos dinámicos con los diez pórticos, y se eligió la más adecuada. A partir de todo ello, y utilizado los valores de parámetros que sintetizan aspectos fundamentales de la respuesta sísmica de este tipo de estructuras obtenidos en la Tesis, se desarrolló una metodología para predecir la capacidad límite última de disipación de energía de las estructuras existentes. 15. Se proyectaron 4 nuevos pórticos con vigas planas, cuya geometría y características era distinta a la de los 10 pórticos analizados anteriormente. Se seleccionaron 6 nuevos terremotos también distintos a los ya utilizados, y mediante cálculos dinámicos directos se determinó su capacidad límite última de disipación de energía. Dicha capacidad se comparó con la predicción que proporciona la formulación propuesta. APORTACIONES ORIGINALES Entre las aportaciones novedosas de la tesis cabe destacar las siguientes: 1. Determinación experimental del comportamiento de las conexiones viga plana-pilar exteriores e interiores del tipo empleado en las estructuras existentes construidas en España siguiendo antiguas normas sísmicas. Concretamente se cuantificó su capacidad última de deformación lateral, su ductilidad, y su capacidad para disipar energía. En el caso de las conexiones interiores, clarificación de la influencia del cociente entre canto de la columna y diámetro de la barra en el comportamiento adherente de las barras. Determinación del efecto de las cargas gravitatorias adicionales aplicadas en el comportamiento de las conexiones. 2. Propuesta de dos aproximaciones sencillas para predecir la capacidad a flexión de las vigas planas, una para las conexiones exteriores y otra para las interiores, que tienen en cuanta el comportamiento a torsión de las vigas transversales. 3. Ajuste de un modelo histerético que es capaz de predecir razonablemente bien el comportamiento de las conexiones viga plana-pilar del tipo investigado en esta Tesis bajo acciones cíclicas arbitrarias. 4. Determinación numérica mediante cálculos dinámicos directos en régimen no lineal y para estructuras porticadas existentes con vigas planas del tipo investigado en la Tesis de: (i) su capacidad global límite última de disipación de energía; (ii) cuantificación mediante un parámetro de la relación entre la energía de deformación plástica acumulada y la energía de deformación plástica máxima aparente; (iii) cuantificación mediante un parámetro de la propensión de la energía de deformación plástica a acumularse en un determinado dominio de deformación; (iv) cuantificación del índice de concentración de daño que permite predecir la distribución de la energía de deformación plástica entre plantas. 5.Propuesta de una nueva distribución óptima del coeficiente cortante de fluencia. 6.Propuesta de una metodología y una formulación sencilla basada en el balance de energías, para predecir la capacidad límite última de disipación de energía de un edificio con estructura porticada con vigas planas, que evita tener que realizar costosos cálculos dinámicos directos en régimen no lineal. 7. Propuesta de un índice para cuantificar la vulnerabilidad sísmica de estructuras en términos de energía. CONCLUSIONES Las conclusiones del trabajo desarrollado se pueden resumir como sigue: A).- Del análisis de los resultados de los ensayos realizados con dos conexiones exteriores viga plana-pilar sometidas a desplazamientos laterales forzados y cargas gravitatorias adicionales en las vigas se desprende que: I. La armadura longitudinal de las vigas planas empiezan a plastificar cuando la deriva lateral es aproximadamente del 2.2% de la altura total de la columna, siendo este valor un 40% superior al observado en otras conexiones exteriores viga plana-columna sin cargas gravitatorias adicionales; II. El desplazamiento lateral último para el cual se produce el colapso de la conexión es aproximadamente el 4.5% de la altura total del pilar, y aproximadamente 2.2 veces el desplazamiento para el cual empieza la plastificación de la armadura longitudinal de la viga; siendo estos valores inferiores a los observados en vigas planas sin cargas gravitatorias adicionales; III. La cantidad total de energía de deformación plástica disipada por cada espécimen hasta el colapso, normalizada por el producto del desplazamiento de fluencia y de la carga de fluencia vale aproximadamente 4. Este valor es un 50% menor del observado en conexiones exteriores sin carga gravitatoria adicional y vigas transversales del mismo canto de la viga plana sin armadura a torsión, y es aproximadamente un octavo del valor mínimo recomendado para asegurar un adecuado comportamiento ante acciones cíclicas de tipo sísmico. IV. La capacidad a flexión de la viga plana puede predecirse sumando el momento último que resiste la parte central de la viga plana de anchura igual a la del pilar y los momentos torsores MT que soportan las dos vigas transversales situadas a cada lado del pilar. B) Del análisis de los resultados de los ensayos realizados con tres conexiones interiores viga plana-pilar sometidas a desplazamientos laterales forzados y cargas gravitatorias adicionales en las vigas se desprende que: I. La capacidad máxima a flexión de las vigas planas osciló entre el 57% y el 83% del valor nominal correspondiente a la plastificación de la armadura de todo el ancho de la viga, y estuvo limitada por la resistencia a torsión de las vigas transversales interiores. II. La armadura longitudinal de las vigas empezó a plastificar cuando la deriva de piso estaba entre el 2.1% y el 3.4% de la altura total del pilar. La resistencia lateral máxima se alcanzó cuando la deriva lateral estaba entre el 3.6 y el 5.5% de la altura total del pilar. III. El comportamiento adherente de la armadura longitudinal de las vigas planas fue deficiente debido al bajo valor del cociente entre el canto de la columna y el diámetro de la barra. Las barras longitudinales de las vigas planas ancladas fuera del ancho del pilar generaron un momento torsor sobre las vigas transversales superior al momento torsor de fisuración del hormigón. El deslizamiento de las armaduras longitudinales de las vigas planas y la pérdida de rigidez a torsión de las vigas transversales tras la fisuración, causó un fuerte estrangulamiento en las curvas carga-desplazamiento, y exacerbó su inherente flexibilidad. IV. La capacidad última de deformación lateral de las conexiones fue aproximadamente del 6.6% de la altura total del pilar, y 2.8 veces la deformación para la cual se inició la plastificación de las barras longitudinales de la viga. V. La cantidad total de energía de deformación plástica disipada por los especímenes, normalizada por el producto de la deformación y la carga de fluencia, era aproximadamente de 9; este valor es aproximadamente una cuarta parte del recomendado para que este tipo de conexiones se comporte adecuadamente bajo cargas sísmicas. VI. La capacidad a flexión de la conexión interior viga plana-pilar es la suma del momento transmitido a través de la parte interior y de los momentos transmitidos a través de las dos partes exteriores" de la viga plana. C) El comportamiento no lineal bajo cargas cíclicas arbitrarias de las conexiones viga plana-pilar se puede predecir adecuadamente mediante un modelo numérico en el cual cada viga plana se discretiza mediante tres elementos lineales tipo barra, que representan la "parte interior" de viga plana cuya armadura está anclada en el ancho del pilar, y los dos "partes exteriores" contiguas cuya armadura longitudinal está anclada fuera del ancho del pilar. Las leyes de comportamiento histerético de la conexión se pueden idealizar mediante el modelo de Park implementado en el programa IDARC, que depende de cuatro parámetros HC, HS, HBD, HBE y de un coeficiente de ductilidad . Mediante un amplio estudio paramétrico en el que se compararon los resultados experimentales con las simulaciones numéricas se determinaron los valores más adecuados para estos parámetros. D) Del análisis estático no lineal mediante el método del empuje incremental de 10 modelos numéricos no lineales de pórticos de hormigón con vigas planas calibrados con los resultados experimentales se concluyó que: I. El desplazamiento entreplantas de fluencia de los pórticos expresado como porcentaje de la altura de la planta ronda el 0.72% en todos los pórticos, lo cual es un valor cercano al 0.67% que normalmente exhiben las estructuras porticadas de hormigón armado. II. La deformación plástica máxima que soportan las plantas sometidas a desplazamientos impuestos de tipo monótono normalizada respecto al desplazamiento de fluencia varía aproximadamente entre 0.1 y 0.3 (con un valor medio de 0.17) cuando se toma como punto de colapso de la planta aquel en el cual empieza a degradarse la resistencia lateral, y aproximadamente entre 0.3 y 0.8 (con una media de 0.52) cuando se adopta como punto de colapso aquel para el cual la resistencia lateral ha caído hasta un 75% de la resistencia máxima. Este coeficiente es bajo en comparación con el de pórticos con vigas de canto. E) Del análisis mediante cálculos dinámicos directos en régimen no lineal de 10 modelos numéricos no lineales de pórticos de hormigón con vigas planas calibrados con los resultados experimentales, sometidos a 44 acelerogramas históricos se desprende que: I. La cantidad total de energía E que los pórticos son capaces de disipar hasta el colapso, normalizada respecto a la masa total M del edificio y expresada en forma de una pseudo-velocidad equivalente Vmax (igual a la raíz cuadrada de dos veces la energía dividida por la masa) osciló aproximadamente entre 0.3m/s y 0.6 m/s, con un valor promedio de 0.4m/s para los diez pórticos. II. Tras descomponer la cantidad total de energía E que había disipado cada pórtico mediante deformaciones plásticas entre las distintas plantas se observó que todos los pórticos exhiben una clara tendencia a concentrar el daño en una o varias planta. III. Tras descomponer la energía de deformación plástica disipada en cada planta entre los pilares y las vigas de la misma se observó lo siguiente: (i) en los pórticos de tres plantas la energía tiende a concentrarse claramente en los pilares, formándose mecanismos del tipo columna débil-viga fuerte; (ii) en los pórticos de seis plantas, cuando los daños se concentran en la última planta la energía suele ser disipada mayormente o íntegramente por los pilares, mientras que cuando el daño se concentra en las plantas inferiores, la energía es disipada fundamentalmente por las vigas. IV. La "eficiencia" de una determinada planta del pórtico para disipar energía se puede expresar mediante un parámetro que representa el cociente entre la energía de deformación plástica acumulada en los distintos ciclos de desplazamiento entre unos valores extremos mínimo y máximo, y la energía de deformación plástica máxima aparente que dicha planta hubiese disipado en un solo ciclo entre los valores mínimos y máximos citados. Para el tipo de estructura investigado se obtuvo que este parámetro es bastante estable y oscila entre 1.45 y 2.0, proponiéndose adoptar el valor 1.60 a efectos de cálculo para predicciones de vulnerabilidad. V. La tendencia de la energía de deformación plástica de una planta a concentrarse en un determinado dominio de deformación se puede expresar mediante un parámetro que por definición varía entre 0.5 y 1. Cuando toda la energía de deformación plástica se concentra en un determinado dominio de deformación este parámetro vale 0.5. Cuando la energía se reparte por igual en los dos dominios de deformación (positivo y negativo) entonces el parámetro vale 1.0. Para los pórticos investigados se obtuvo que es parámetro oscilaba entre 0.65 y 0.82, recomendándose adoptar el valor 0.76 a efectos de cálculo para predicciones de viulnerabilidad. VI. Los desplazamientos horizontales máximos de las plantas cuando se produce el colapso del pórtico dependen fuertemente de las características del terremoto, aproximándose el desplazamiento máximo del último forjado al 1% de la altura total del edificio. F) A partir del estudio de sistemas dinámicos con diferentes distribuciones de resistencia lateral entre las plantas, sometidos a varios terremotos históricos se propuso una nueva "distribución óptima" del coeficiente de fuerza cortante entre plantas. G) La distribución real de la energía de deformación plástica entre las distintas plantas del pórtico cuando su resistencia lateral no se ajusta a la "distribución óptima" propuesta, depende fundamentalmente del grado de desviación y de un factor de concentración de daño n. Para el tipo de estructuras porticadas con vigas planas investigado en esta tesis se puede adoptar n=12. H) La parte de la energía total introducida por el terremoto en la estructura que contribuye a los daños estructurales depende de muchos factores, entre los que destacan el nivel de amortiguamiento de la estructura y su grado de plastificación. Tras examinar diversas expresiones propuestas en la literatura se concluyó que la fórmula propuesta por Akiyama es la que proporciona resultados más del lado de la seguridad a la hora de predecirla. I) Planteando las ecuaciones del balance global de energía de la estructura y empleando los resultados de los análisis llevados a cabo en esta tesis, se ha propuesto una metodología y una fórmula que permite predecir la capacidad límite última de disipación de energía de un edificio sin necesidad de realizar costosos cálculos dinámicos directos. La metodología consta de los siguientes pasos: a). Se realiza una análisis de la estructura con el método del empuje incremental para determinar la fuerza cortante de fluencia Qyi, el desplazamiento de fluencia yi y un ratio que representa la capacidad de deformación plástica de la planta. A partir de Qyi, yi y conocida la masa mi de cada planta se estima el periodo fundamental de vibración de la estructura T1. b). Se evalúa la distribución de la energía de deformación plástica entre plantas, y se expresa mediante un índice de dispersión del daño. c). Para cada planta i, se calcula la energía que sería capa de disipar globalmente el edificio expresada en forma de pseudovelocidad equivalente, iVE, si el colapso se produjese en dicha planta i. El valor mínimo de los iVE obtenidos representa la capacidad límite última de disipación de energía global del edificio, Vmax. d) La vulnerabilidad sísmica de la estructura se puede expresar mediante un índice de vulnerabilidad que relaciona Vmax con la demanda esperada de absorción/disipación de energía en la zona donde se ubica el edificio. Este índice de vulnerabilidad propuesto en la Tesis indica la propensión de la estructura a sufrir daños estructurales bajo la acción de un terremoto de una determinada severidad. e) Tras examinar la metodología y la fórmula propuestas mediante el análisis de cuatro nuevos pórticos sometidos a seis terremotos distintos a los empleados en el resto de la Tesis, se concluye que éstas proporcionan una buena aproximación (del lado de la seguridad) de la capacidad límite ultima de los pórticos.