Origen y uso de los conjuntos graduales en la matemática difusa

Resumen

EN EL TRABAJO SE INTRODUCE UN CONCEPTO NUEVO DENOMINADO "CONJUNTO GRADUAL" (DEFINIDO COMO UNA FAMILIA DECRECIENTE DE SUBCONJUNTOS), JUNTO CON UN CRITERIO GENERAL DE EXTENSION DE CONCEPTOS CLASICOS A CONJUNTOS GRADUALES QUE PERMITEN LA EXTENSION INMEDIATA DE MUCHOS RESULTADOS BASICOS DE LA MATEMATICA CLASICA, SE JUSTIFICA LA INTRODUCCION DE ESTOS CONCEPTOS POR SU RELACION CON LOS CONJUNTOS DIFUSOS. CONCRETAMENTE SE DEMUESTRA UN TEOREMA DE CARACTERIZACION DE LOS CONJUNTOS GRADUALES QUE GENERALIZA AL PRINCIPIO DE RESOLUCION ZADEH Y AL TEOREMA DE REPRESENTACION DE NEGOITA Y RALESCU. TAMBIEN SE RELACIONAN LOS CONCEPTOS GRADUALES INTRODUCIDOS CON LOS CORRESPONDIENTES CONCEPTOS DIFUSOS, LO QUE PERMITE OBTENER VARIOS RESULTADOS NUEVOS EN LA MATEMATICA DIFUSA. ENTRE ELLOS DESTACA LA CONEXION ENTRE LOS NUMEROS DE ZADEH Y LOS NUMEROS DE HUTTON, ASI COMO LA DEFINICION DE UN CRITERIO DE CONVERGENCIA PARA SUCESIONES DE NUMEROS DIFUSOS QUE SOLVENTA LOS INCONVENIENTES PLANTEADOS POR KALEVA Y SEIKKALA.