Chef polar basis for astronomical data analysis

Resumen

Los éxitos de la Cosmología Observacional en los últimos años han sido espectaculares: tras décadas de esfuerzos infructuosos por fin disponemos de medidas razonablemente precisas y fiables de los parámetros cosmológicos clásicos, como la constante de Hubble, la densidad total de materia y la densidad total del Universo. Como es usual en estos casos, estos descubrimientos han conducido a nuevos enigmas, como la necesidad de incluir los conceptos de materia y energía oscura para poder explicar estos nuevos datos. Son numerosos los nuevos cartografiados que se están planeando para un futuro próximo con el único propósito de recoger más datos y de mejor calidad. Este es el caso de los surveys propuestos para los próximos años, como por ejemplo, Pan-STARRS, DES, J-PAS o LSST, entre otros. La cantidad de datos que estos cartografiados proporcionarán es enorme: millones de imágenes de todo tipo de objetos astronómicos serán recogidas. Además, la calidad de estos datos se incrementa día a día gracias a los espectaculares avances tecnológicos que se producen actualmente en instrumentación: se construyen telescopios cada vez más grandes, así como cámaras e instrumentos ópticos cada vez más precisos. Uno de los problemas clásicos es el modelado de la distribución de luz de las galaxias y otros objetos astronómicos. Esto es necesario para poder medir el flujo total, sus parámetros morfológicos y, en resumen, para poder cuantificar y clasificar la enorme variedad de estas concentraciones de estrellas. Vemos las galaxias con cada vez mayor resolución en las observaciones y cada vez mayores áreas del cielo son cartografiadas. Este desarrollo debe estar acompañado de una correspondiente mejora en las técnicas de análisis, que deben ser adaptadas a las nuevas características de los datos. En este sentido, los métodos clásicos de modelado de galaxias solían emplear varias componentes formadas por perfiles analíticos para descomponer las imágenes, mientras que los algoritmos más modernos se han centrado en el uso de bases ortogonales, capaces de modelar los rasgos irregulares y detalles que las técnicas clásicas no podían procesar. Cuando se inició esta tesis no existían herramientas analíticas para modelar galaxias suficientemente robustas, precisas y versátiles, y nuestro objetivo principal fue desarrollar una técnica con esas características. En este trabajo, un nuevo método ha sido desarrollado, la llamada base polar CHEF (de Chebyshev y Fourier, como veremos), que pertenece al segundo grupo de técnicas de modelado de galaxias. Es un método no-paramétrico, es decir, esta basado en funciones ortogonales, que han sido construidas de forma separable usando funciones racionales de Chebyshev para representar la coordenada radial y series de Fourier para expandir la componente angular. Las funciones racionales de Chebyshev se han mostrado altamente eficaces a la hora de procesar perfiles con fuertes pendientes, y la ortogonalidad de las bases las hace extraordinariamente flexibles, de tal forma que la precisión de los resultados obtenidos es excelente, como será mostrado. Tanto la base matemática teórica donde se apoyan estas bases como la implementación práctica llevada a cabo, incluyendo los obstáculos y las dificultades que nos hemos encontrado por el camino y hemos tenido que solventar, son descritas de forma detallada en este trabajo. Además, se han llevado a cabo varios tests para demostrar la superioridad de las bases CHEF con respecto a otros algoritmos como GALFIT o las shapelets, así como estimaciones cuantitativas de este mejor comportamiento. Esta herramienta ha demostrado su extraordinaria versatilidad en la práctica. En particular, se ha implementado la deconvolución de la PSF en el dominio de las CHEFs y se han calculado dos técnicas totalmente distintas para el cálculo de parámetros morfológicos usando sólo los coeficientes CHEF. Se ha aplicado de forma práctica toda esta teoría a datos reales del proyecto ALHAMBRA o del UDF, mostrando la velocidad y capacidad del algoritmo para trabajar de forma automática, y se ha probado a procesar con éxito cúmulos de galaxias substrayendo los objetos de la zona central para permitir el análisis y la medición de los arcos de lentes gravitacionales ocultos tras ellos. Finalmente, también se ha implentado una forma de estimar el shear del efecto lente gravitacional débil simplemente usando los coeficientes CHEF, así como un intento de medir la fotometría de los arcos previamente mencionados. Aún quedan muchas posibilidades y nuevas aplicaciones de las CHEFs que explorar, tales como una esquema de caracterización morfológica de las galaxias aplicando un análisis de componentes principales a los coeficientes CHEF, la aplicación real de las bases a grandes cartografiados para elaborar catálogos fotométricos precisos o el desarrollo y mejora del algoritmo introduciendo funciones optimizadas, como precalcular una descomposición en valores singulares de las bases o la búsqueda de una relación analítica entre el radio de las galaxias y el parámetro de escala de las CHEFs.