Superresolución y reconstrucción bayesiana de imágenes a partir de imágenes de baja resolución rotadas y desplazadas. Combinación de modelos

Resumen

En esta tesis se estudia el problema de la obtención de imágenes de alta resolución a partir de conjuntos de imágenes observadas de baja resolución desplazadas y rotadas, desde un enfoque Bayesiano variacional. Al proceso de obtener imágenes de alta resolución a partir de imágenes de baja resolución se le denomina Superresolución. La calidad de las imágenes de alta resolución, obtenidas mediante los métodos Bayesianos de superresolución, depende de los valores seleccionados para los parámetros de las distribuciones de probabilidad, de la precisión del registrado y del modelo a priori de la imagen de alta resolución adoptado, de ahí el interés de los métodos, como los propuestos en esta tesis, que aborden la estimación conjunta de los parámetros de las distribuciones y los del movimiento. La búsqueda de modelos a priori, que se adecuen a las características de la imagen de alta resolución, sigue siendo un problema abierto y en la literatura especializada aparecen muchos modelos. En esta memoria se propone, por un lado, un método de superresolución Bayesiano variacional que utiliza un modelo a priori basado en la norma l1 sobre los gradientes horizontales y verticales. Por otra parte, también se propone el uso de combinaciones de diversos modelos a priori, que sean capaces de recoger las distintas características que pueden confluir en cada imagen. El marco teórico Bayesiano Variacional propuesto permite la estimación conjunta de la imagen de alta resolución, los parámetros de las distribuciones de probabilidad y los parámetros del registrado, utilizando combinaciones lineales de modelos a priori de la imágenes de alta resolución. Este marco teórico se ha aplicado a la obtención de métodos de superresolución para combinaciones de modelos a priori sparse, como el modelo TV o el modelo a priori basado en la norma l1 sobre el gradiente horizontal y vertical, con modelos a priori no sparse como el modelo autorregresivo SAR. La evaluación de los distintos parámetros, dentro de los métodos propuestos, debe afrontar arduos problemas de inversión de matrices. Para ello, en esta tesis, se propone una aproximación circulante a las inversas de esas matrices. La tesis ha permitido obtener una aplicación software de libre disposición, con la correspondiente documentación, que implementa todos métodos propuestos en la misma.