Significados institucionales y personales de objetos matemáticos ligados a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad

Abstract

En este trabajo analizamos la problematica didactica asociada a la ""aproximacion frecuencial de la enseñanza de la probabilidad, empezando con un estudio del significado de la aleatoriedad y de las secuencias aleatorias desde el punto de vista matematico, epistemologico y psicologico. En el capitulo segundo describimos unas secuencias didacticas para introducir conceptos probabilisticos con el nuevo enfoque de enseñanza y analizamos su proceso de resolucion por una muestra de 20 alumnos, usando la tecnica de entrevista. Los estudiantes mostraron interes en las actividades y desarrollaron estrategias adecuadas para encontrar sus soluciones. No obstante, se detectaron algunas dificultades generalizadas, empleo de heuristicas incorrectas y atribucion de propiedades inadecuadas a las secuencias aleatorias. Estas dificultades son estudiadas en el tercer capitulo, en una muestra mas representativa mediante un cuestionario escrito que evalua tres componentes diferenciados del razonamiento estocastico. Estos componentes son las propiedades atribuidas por los alumnos a las secuencias de resultados aleatorios, la interpretacion de enunciados de probabilidad frecuencial y el uso de heuristicas en la resolucion de problemas probabilisticos sencillos. Nuestros resultados muestran la diversidad de significados que a los mismos objetos matematicos asignan los alumnos y avisan a los profesores de las posibles dificultades en el aprendizaje. Tambien les proporcionan informacion sobre los puntos en que habra que trabajar para lograr que estos alumnos construyan un significado mas acorde con el punto de vista matematico.