Efecto de las desviaciones de la ley de Lambert-Beer en la cirugía refractiva corneal láser

Resumen

Motivación e interés El interés actual por las correciones optométricas quirúrgicas ha hecho que avancen a grandes pasos los procedimientos de cirugía refractiva, los mecanismos para realizarla (láseres), así como los algoritmos de programación de los diferentes láseres. Sin embargo, la mayor parte de los descubrimientos ya realizados en dicho campo se hayan bajo el secreto de patentes. El procedimiento de la ablación laser gracias al cual es posible modelar la córnea de manera que se corrija el error refractivo, seguiría sin entenderse por completo ya que son muchas las variables que entran en juego, no solamente los parámetros del láser y del algoritmo utilizado para remover el tejido corneal, sino también las propiedades de la misma cornea que, como tejido vivo que es, no es un tejido inerte, sino que sufre procesos de cicatrización, cambios en su morfología, procesos de absorción e hidratación, alteración en sus propiedades biomecánicas, y un largo etcétera que hace que los resultados obtenidos difieran en gran cantidad a los esperados. En la actualidad continúa el interés por la investigación de diferentes variables que puedan influir en la forma final de la córnea y, sobre todo, que la forma real post-quirúrgica coincida con la esperada. Teniendo en cuenta todo lo anteriormente expuesto, se persigue con esta tesis seguir adelante con la línea de investigación comenzada hace unos años en el laboratorio de ciencias de la visión y aplicaciones de la Universidad de Granada para conseguir caracterizar algunas variables más del fenómeno de la ablación corneal y llegar a modelizar mejor las ecuaciones de ablación, en concreto se pretende caracterizar las desviaciones de alto orden sobre la ley general (Lambert-Beer) en el fenómeno de la ablación laser de tejido. Desarrollo teórico Al examinar los datos de ablaciones corneales existentes en la bibliografía puede apreciarse cómo en todos los trabajos experimentales aparece una desviación de la ley de Lambert-Beer, que no es capaz de ajustar los datos con gran exactitud considerando un ajuste lineal del tipo y=mx donde y es la profundidad de ablación por pulso y x=Ln(Finc/Fth). Para conocer los efectos de esta desviación sobre los resultados en la ablación es necesario calcular un factor de ajuste que, aplicado a la ecuación de Munnerlyn, en la que se basan la mayoría de los algoritmos de ablación, aporte las diferencias entre ambos modelos. Estas diferencias se calcularán mediante el método de cálculo variacional descrito en varias fuentes bibliográficas. Finalmente, se completa el estudio introduciendo también una forma de pulso con distribución gaussiana de energías, que se ajusta con mayor exactitud a los láseres comerciales con los que se llevan a cabo las operaciones de cirugía refractiva corneal láser. Conclusiones De esta memoria de doctorado cabe destacar las siguientes contribuciones: 1. Habiendo analizado diversos datos experimentales de ablaciones corneales, se ha demostrado que una función cuadrática ajusta mejor los mismos que la expresión lineal dada por la ley de Lambert-Beer. 2. Asumiendo un ajuste cuadrático, se ha calculado un factor de ajuste capaz de corregir los algoritmos basados en la fórmula de Munnerlyn. 3. Con este factor de ajuste se obtienen diferencias en el poder refractor final tras la cirugía refractiva que son significativas en la calidad visual del paciente. Asimismo, el factor de asfericidad también presenta diferencias no despreciables tras aplicar la corrección; diferencias que serían suficientes para disminuir la sensibilidad al contraste del sujeto sometido a la cirugía. 4. En cuanto al perfil corneal post quirúrgico, aplicando las correcciones a las desviaciones no lineales de la ley de Lambert-Beer, se consigue una forma más cercana a la inicial, mejorándose la calidad visual al alterar en menos medida el frente de aberración. 5. Esta mejoría de calidad visual se soporta a su vez con las diferencias de aberración esférica, es decir, la aberración esférica obtenida tras aplicar la citada corrección es menor que la obtenida en el caso de no aplicarla. 6. Se ha comprobado esta modificación en el modelo de vaporización (blow-off ) con el modelo del estado estacionario (steady-state) obteniéndose una mejor correlación en todos los casos con las desviaciones no lineales de la ley de Lambert-Beer. 7. Por otro lado, se han comprobado estos resultados con datos de ablaciones de láminas planas y curvas de PMMA, obteniéndose una mejor descripción del factor de eficiencia al emplear el modelo no lineal. 8. El modelo completo, incluyendo desviaciones no lineales de la ley de Lambert-Beer, así como un perfil gaussiano de láser, mejora los resultados de cirugía refractiva en órdenes de magnitud que exceden el criterio del cuarto de onda de Rayleigh, para altas y medias miopías iniciales. 9. La aportación del perfil gaussiano sobre los algoritmos previamente corregidos de desviaciones de la ley de Lambert-Beer, es significativa dadas las variaciones en la aberración esférica que consiguen.