El campo conceptual de los números naturales relativos

Resumen

Durante mas de catorce siglos de historia de la matematica han coexistido en la practica diferentes tipos de conceptos numericos en el campo aditivo. De entre ellos los que hoy conocemos como enteros negativos y positivos son el resultado de un proceso de formalizacion reciente que, por necesidades matematicas, como consecuencia de la aplicacion del principio de permanencia de las leyes formales, ha obviado la existencia de nociones numericas intuitivas, presentes en el dominio de los fenomenos, situaciones y problemas de aplicacion de tales conceptos numericos, que se suelen considerar, sin que se cumplan las condiciones adecuadas para ello, bajo el dominio de aplicacion de las reglas, propiedades y estructuras de los numeros naturales y los numeros enteros. La construccion formal de los numeros enteros, que cierra un largo proceso historico y aporta una solucion matematica a la polemica sobre la naturaleza y el funcionamiento de las nociones aritmeticas y algebraicas elementales no soluciona, sin embargo, numerosos problemas e interrogantes que surgen en el terreno de la educacion matematica. La investigacion que se presenta va dirigida a clarificar, describir y organizar, a partir de consideraciones epistemologicas, cognitivas, fenomenologicas y didacticas, una parte importante del dominio mencionado, que se denomina "campo conceptual de los numeros naturales relativos".