Un esquema para analizar los enunciados de los estudiantes en contextos de invención de problemas

  1. Espinoza-González, Johan 1
  2. Lupiáñez-Gómez, Jose-Luis 2
  3. Segovia-Alex, Isidoro 2
  1. 1 Universidad Nacional, Costa Rica.
  2. 2 Universidad de Granada, España.
Revista:
Uniciencia

ISSN: 2215-3470

Año de publicación: 2015

Volumen: 29

Número: 1

Páginas: 58-81

Tipo: Artículo

DOI: 10.15359/RU.29-1.4 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: Uniciencia

Resumen

La invención de problemas es considerada como una actividad importante en la formación de habilidades matemáticas de los estudiantes, por lo que se han hecho esfuerzos por estudiarla como proceso de instrucción en clases de matemática; sin embargo, pocas investigaciones abordan estrategias que permitan valorar las producciones de estudiantes ante este tipo de tareas. Así, se presenta la construcción y puesta en práctica de un esquema de análisis que fue empleado en un estudio más amplio de investigación que pretendía caracterizar la actuación aritmética de un grupo de estudiantes con talento en matemática. Para ello, se realizó un análisis de las variables de estudio de los problemas aritméticos y un estudio de las herramientas empleadas en investigaciones previas, las cuales permitieron definir tres categorías de análisis y en cada una de ellas variables de estudio. Los resultados muestran la viabilidad de dicho esquema para caracterizar los problemas inventados por el estudiantado, para identificar diferentes niveles de complejidad en estos y para valorar el grado de profundización y apropiación de los conocimientos aprendidos.

Referencias bibliográficas

  • Ayllón¸ M. (2004). Invención de problemas con números naturales, enteros negativos y racionales. Tarea para profesores de educación primaria en formación. Memoria de Tercer Ciclo. Granada: Universidad de Granada
  • Brown, S., & Walter, M. (1990). The Art of problem posing [El arte de inventar problemas]. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Brown, S., & Walter, M. (1993). Problem posing [Invención de problemas] New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Castro, E. (1991). Resolución de problemas aritméticos de comparación multiplicativa. Memoria de Tercer Ciclo. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.
  • Castro, E. (1995). Niveles de comprensión en problemas verbales de comparación multiplicativa. (Tesis doctoral). Granada: Comares.
  • Castro, E. (2008). Resolución de problemas. Ideas, tendencias e influencias en España. En R. Luengo; B. Gómez; M. Camacho; L. Blanco (Eds.), Investigación en Educación Matemática XII. Actas del Duodécimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 113-140). Basajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
  • Castro, E. (2011). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación. En J. L. Lupiáñez, M. C. Cañadas, M. Molina, M. Palarea, y A. Maz (Eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y educación matemática (pp. 1-15). Granada: Dpto. Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada.
  • Castro, E., Castro, E., Rico, L., Gutiérrez, J., Tortosa, A., Segovia, I., González, E., Morcillo, N., Fernández, F. (1997). Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones. En L. Rico y M. Sierra (Eds.), Primer simposio nacional de la SEIEM, (pp. 63-76). Granada: SEIEM.
  • Castro, E., Rico, L., & Gil, F. (1992). Enfoque de investigación en problemas verbales aritméticos aditivos. Enseñanza de las ciencias, 10(3), 243-253.
  • Cázares, J. (2000). La invención de problemas en escolares de primaria: Un estudio evolutivo. Memoria de tercer ciclo. Universidad de Granada.
  • Espinoza, J. (2011). Invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento matemático: Un estudio exploratorio. Memoria de Tercer Ciclo. Universidad de Granada.
  • Espinoza, J., Lupiáñez, J. L., & Segovia, I. (2014). La invención de problemas y sus ámbitos de investigación en educación matemática. Revista digital Matemática, Educación e Internet 14(2), 1-12.
  • Ellerton, N. (1986). Children’s made up mathematics problems- A new perspective on talented mathematicians [Problemas matemáticos creados por estudiantes- Una nueva perspectiva sobre el talento matemático]. Educational Studies in Mathematics, 17(3), 261-271. http://dx.doi.org/10.1007/BF00305073
  • English, L. (1997). The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities [Desarrollo de habilidades de invención de problemas de niños de quinto grado]. Educational Studies in Mathematics, 34(3), 183-217. http://dx.doi.org/10.1023/A:1002963618035
  • Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task[Las matemáticas como tarea educativa]. Dordrecht: Reidel.
  • Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problem come from? [Formulación de problemas: ¿De dónde viene un buen problema?] En A. Shoenfeld (Ed.) Cognitive science and mathematics education [la ciencia cognitiva y la educación matematica], pp 123-148. New Jersey: Lawrance Erlbaum Associates.
  • Leung, S., & Silver, E (1997). The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers[El papel del formato de las tareas, el conocimiento matemático y el pensamiento creativo sobre la invención de problemas aritméticos de futuros profesores de primaria]. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 5-24. http://dx.doi.org/10.1007/BF03217299
  • National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics of the 1980s. [Una agenda de acción: Recomendaciones para las matemáticas escolares en la década de 1980] Reston, VA: Autor.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School of Mathematics[Plan de estudios y estándares de evaluación para la Escuela de Matemática]. Reston, VA: El autor.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics[Estándares profesionales para la enseñanza de las matemáticas]. Reston, VA: El autor.
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics[Principios y estándares para la Escuela de Matemática]. Reston, VA: El autor
  • Newell, J. A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving [Resolución de problemas humanos]. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
  • Polya, G. (1954). Mathematics and plausible reasoning[Matemáticas y razonamiento plausible]. Princenton, NJ: Princenton University Press.
  • Polya, G. (1979). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
  • Puig, L., & Cerdán, F. (1988). Problemas aritméticos. Madrid: Síntesis.
  • Silver, E. & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students[Un análisis de los problemas aritméticos planteados por estudiantes de secundaria]. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521-539. http://dx.doi.org/10.2307/749846
  • Silver, E., & Cai, J. (2005). Assessing students’ mathematical problem posing [Evaluación de los problemas matemáticos inventados por los estudiantes]. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.
  • Silver, E. (1994). On Mathematical Problem Posing [Sobre la invención de problemas matemáticos]. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
  • Silver, E., Mamona-Downs, J., Leung, S., & Kenney, P (1996). Posin matehematical problem: An exploratory study [Invención de problemas matemáticos: Un estudio exploratorio]. Journal for research in matehematics education. 27(3), 293-309. http://dx.doi.org/10.2307/749366
  • Silverman, F. L., Winograd, K., & Strohauer, D. (1992). Student generated story problems[Problemas de historia generados por estudiantes]. Arithmetic Teacher, 39 (8), 6-12.
  • Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms [La invención de problemas en clases de matemática]. En A. McIntosh y N. Ellerton (Eds.), Research in Mathematics Education: a contemporary perspective[Investigación en Educación Mateamática: una perspectiva contemporanea], pp 164-185. Edit Cowan University: MASTEC.
Fuente de los datos: Dialnet