Conocimiento especializado de profesores de matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración

  1. Alfaro Carvajal, Christian Roberto 1
  2. Flores Martínez, Pablo 2
  3. Valverde Soto, Gabriela 3
  1. 1 Universidad Nacional de Costa Rica
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    Universidad Nacional de Costa Rica

    Heredia, Costa Rica

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  2. 2 Universidad de Granada
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    Universidad de Granada

    Granada, España

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  3. 3 Universidad de Costa Rica
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    Universidad de Costa Rica

    San José, Costa Rica

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Revista:
PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

ISSN: 1887-3987

Año de publicación: 2020

Volumen: 14

Número: 2

Páginas: 85-117

Tipo: Artículo

DOI: 10.30827/PNA.V14I2.9363 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

Otras publicaciones en: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática

Resumen

El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demostración, destacando aspectos lógicos y sintácticos. Se apreció que la mayoría de los sujetos mostraron conocimiento de los aspectos lógicos de la demostración y que los indicadores de análisis propuestos permitieron clasificar la mayor parte de sus respuestas.The specialized knowledge of the prospective teachers of mathematics on the logical and syntactic aspects of the mathematical proofThe article presents the results of a qualitative study that aims to characterize the knowledge of future mathematics professors at the National University of Costa Rica (UNA) on the logical and syntactic aspects of the mathematical proof. Knowledge indicators are proposed to characterize that related to the mathematical proof practice, focusing on the logical and syntactic aspects. It was appreciated that most of the subjects showed knowledge of the logical aspects of the proof and that the proposed analysis indicators allowed to classify most of their responses.doi: 10.30827/pna.v14i2.9363

Referencias bibliográficas

  • Aguilar, A., Carmona, E., Carrillo, J., Contreras, L., Climent, N., Escudero, D., … Zakaryan, D. (2014). Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Recuperado de https://www.researchgate.net/profile/Miguel_Montes/publication/267392675_Un_marco_teorico_para_el_Conocimiento_especializado_del_Profesor_de_Matematicas/links/544e6bd40cf29473161bde8f.pdf
  • Ayalon, M., y Even, R. (2008). Deductive reasoning: In the eye of the beholder. Educational Studies in Mathematics, 69(3), 235-247.
  • Cabassut, R., Conner, A., İşçimen, F. A., Furinghetti, F., Jahnke, H. N. y Morselli, F. (2011). Conceptions of proof–In research and teaching. En Proof and proving in mathematics education (pp. 169-190). Dordrecht: Springer. Doi: https://doi.org/10.1007/978-94-007-2129-6_7
  • Carreño, E., Rojas, N., Montes, M. Á., & Flores, P. (2013). Mathematics teacher’s specialized knowledge. Reflections based on specific descriptors of knowledge. Proceedings of the CERME, Turkey, 8, 2976-2984.
  • Climent, N., Escudero-Ávila, D., Rojas, N., Carrillo, J., Muñoz-Catalán, M. C., & Sosa, L. (2014). El conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática. Recuperado de https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/39859522/El_conocimiento_del_profesor_para_la_ens20151110-16600-xisblf.pdf?AWSAccessKeyId=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A&Expires=1557170745&Signature=LfnCJegrp8QTJzooetW6UlNNAcQ%3D&response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DEL_CONOCIMIENTO_DEL_PROFESOR_PARA_LA_ENS.pdf
  • Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2007). Research Methods in Education (sixth edition). London: Routledge.
  • De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, 15-30.
  • Durand-Guerrier, V., Boero, P., Douek, N., Epp, S. S., & Tanguay, D. (2011a). Argumentation and proof in the mathematics classroom. En G. Hanna y M. De Villiers (Eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 349-367). Dordrecht: Springer. Recuperado de https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-94-007-2129-6
  • Durand-Guerrier, V., Boero, P., Douek, N., Epp, S. S., & Tanguay, D. (2011b). Examining the role of logic in teaching proof. En G. Hanna y M. De Villiers (Eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 369-389). Dordrecht: Springer. Recuperado de https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-94-007-2129-6
  • Flores, Á. (2007). Esquemas de argumentación en profesores de matemáticas del bachillerato. Educación Matemática, 19(1), 63-98.
  • Flores-Medrano, E. (2015). Conocimiento de la práctica matemática (KPM). En Carrillo, J., Contreras, L y Montes, M (Eds.), Reflexionando sobre el conocimiento del profesor 2, (pp. 30-34). Huelva, España.
  • Furinghetti, F., & Morselli, F. (2009). Teachers’ beliefs and the teaching of proof. In F.L. Lin, F.J. Hsieh, G. Hanna, & M. de Villiers (Eds.), ICMI Study 19: Proof and proving in mathematics education (Vol. 1, pp. 166-171). Taipei, Taiwan: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University.
  • Hanna, G., & De Villiers, M. (2011). Aspects of proof in mathematics education. En G. Hanna y M. De Villiers (Eds.), Proof and proving in mathematics education (pp. 1-10). Dordrecht: Springer. Recuperado de https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-94-007-2129-6
  • Hanna, G. (2002). Mathematical proof. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 54-61). Dordrecht: Springer. Doi https://doi. org/10.1007/978-94-007-2129-6_1
  • Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. In A. Schoenfeld, J. Kaput & E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education III (pp. 234-283). Recuperado de http://math.ucsd.edu/~harel/publications/Downloadable/Students'%20Proof%20Schemes.pdf
  • Knuth, E. J. (2002). Secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. Journal for research in mathematics education, 33(5), 379-405.
  • Lin, F.L., Yang, K.L., Lo, J.J., Tsamir, P., Tirosh, D., & Stylianides, G. (2012b). Teaching proof and proving. In G. Hanna & M. De Villiers (Eds.), Proof and proving in mathematics education, new ICMI study series 15 (pp. 327 346). Dordrecht: Springer.
  • Lo, J., & McCrory, R. (2009). Proof and proving in mathematics for prospective elementary teachers. In F.L. Lin, F.J. Hsieh, G. Hanna, & M. de Villiers (Eds.), ICMI Study 19: Proof and proving in mathematics education (Vol. 2, pp. 41 46). Taipei, Taiwan: Department of Mathematics, National Taiwan Normal University.
  • Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de estudio de matemáticas I, II y III ciclos de la educación general básica y ciclo diversifi¬cado. San José, Costa Rica: autor Recupera¬do de https://mep.go.cr/sites/default/files/pro-gramadeestudio/programas/matematica.pdf
  • Montoro, V. (2007). Concepciones de estudiantes de profesorado acerca del aprendizaje de la demostración. Revista electrónica de investigación en educación en ciencias, 2(1), 101-121.
  • National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: Thales.
  • Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practices. Handbook of research on the psychology of mathematics education, 461-494.
  • Stylianides, G.J., & Stylianides, A.J. (2009). Facilitating the transition from empirical arguments to proof. Journal for Research in Mathematics Education, 40, 314-352.
  • Stylianides, A.J., Bieda, K. N. & Morselli, F. (2016). Proof and argumentation in mathematics education research. In A. Gutiérrez, G.C. Leder & P. Boero (Eds.), The second handbook of research on the psychology of mathematics education (pp. 315-351). Rotherham: Sense.
  • Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school ma¬thematics. Journal for research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
  • Viseu, F., Menezes, L., Fernandes, J. A., Gomes, A., & Martins, P. M. (2017). Conceções de Professores do Ensino Básico sobre a Prova Matemática: influência da experiência profissional. Bolema, 31(57), 430-453.