Desarrollo y estudio de funcionales cinéticos de la densidad electrónica

Resum

Esta Tesis se enmarca dentro del llamado Formalismo del Funcional de la densidad, que permite hacer una descripción completa de un sistema electrónico con el único uso dela densidad electrónica. Más concretamente, se centra en el esquema llamado "orbital free" que requiere aproximaciones funcionales explícitas a la energía cinética. Las contribuciones principales de esta tesis doctoral son, por un lado, la formulación de nuevos funcionales cinéticos no locales, y por el otro, presentar un procedimiento cuantitativo por el que es posible medir de manera sencilla la calidad de la densidad de energía cinética. Este procedimiento quiere plantear ir más allá del estudio de las energías cinéticas que cada funcional obtiene, poniendo a prueba localmente los funcionales en cada punto del espacio. Se ha aplicado el método sobre un total de 21 funcionales cinéticos semilocales actuando sobre los sistemas sencillos que constituyen las densidades electrónicas de los diez primeros átomos de la tabla periódica. Las conclusión más sorprenden e importantes es el hecho de que las correcciones.semilocales al funcional de Thomas-Fermi, a pesar de dar mejores energías cinéticas totales, empeoran las propiedades locales de la densidad de energía cinética. Se han desarrollado, así mismo, tres propuestas funcionales cuya característica más notable es que su parte no local se basa en la estructura matemática del funcional de von Weizsäcker. Estos funcionales á la von Weizsäcker han demostrado ser adecuados para su uso variacional, ya que han ofrecido una buena descripción en una minimización del átomo de helio, y en general han mostrado calidad similar a la de los funcionales tipo Thomas-Fermi.