Significado de los intervalos de confianza para los estudiantes de ingeniería en México

Laburpena

El uso de intervalos de es uno de los métodos sugeridos por diferentes asociaciones profesionales, como la American Psychological Association (APA) o la American Educational Research Association (AERA), para complementar los contrastes de hipótesis y mejorar de este modo los errores denunciados en la práctica de la inferencia, Por otro lado, la investigación didáctica centrada en el intervalo de confianza es todavía muy incipiente. El objetivo central de este trabajo generar información sobre el significado personal que los estudiantes de las carreras de ingeniería asignan a los intervalos de confianza, como un primer paso para explicar los posibles errores y dificultades y, posteriormente diseñar propuestas didácticas que permitan superarlos. Más específicamente, nuestra investigación se orienta a la construcción de un instrumento de evaluación riguroso de dicho significado personal, apoyándonos en el enfoque ontosemiótico de la cognición matemática (EOS). Fundamentados en el marco teórico citado, el estudio histórico y de las investigaciones previas, realizaremos un análisis de contenido detallado de una muestra de libros de textos orientados a la enseñanza de estadística en ingeniería para llevar a cabo una definición semántica rigurosa de los elementos de significado que componen la variable objeto de medición. Una vez puesto a punto y validado el cuestionario, los resultados de aplicarlo a una muestra de 252 estudiantes nos permiten analizar los conflictos semióticos que surgen en la comprensión y aplicación de este objeto matemático. En resumen nuestro trabajo analiza, en primer lugar la complejidad del significado institucional de referencia del objeto intervalo de confianza, ampliando en este análisis la tradicional división entre comprensión conceptual y procedimental del tema. Aportamos también un cuestionario construido de forma objetiva y rigurosa que permite evaluar el significado personal de los estudiantes sobre dicho objeto matemático y que complementa otros cuestionarios previos. Describimos asimismo el significado personal que adquieren los alumnos en una institución específica sobre los intervalos de confianza, comparándolo con el significado institucional de referencia y describiendo algunos nuevos conflictos semióticos. Otra aportación es el estado de la cuestión preparado. Toda esta información recogida puede ser de utilidad a otros investigadores que se interesen por el tema y permite definir líneas de investigación para continuar el camino emprendido.