Sobre métodos de mínima entropía relativa y sus aplicaciones en física atómica y molecular

Resumo

La presente memoria está dividida en Cinco capítulos que son el cuerpo principal de la memoria -- En el primer capítulo se hace una exposición de la teoría bayesiana de la probabilidad, en sus acepciones objetivista y subjetivista, de los métodos bayesianos de actualización de probabilidades, reglas de Bayes y de Jeffrey, y de las aplicaciones de lo anterior para la determinación de modelos paramétricos. -- El segundo capítulo está dedicado por una parte a la exposición de los conceptos de entropía y entropía relativa y de sus propiedades. Por otra parte, se exponen los principios y métodos de máxima entropía y de mínima entropía relativa junto con las diferentes condiciones de existencia y convergencia de las soluciones. -- El tercer capítulo está dedicado a la exposición de los fundamentos del método de mínima entropía relativa. Es un capítulo conceptualmente muy amplio, pues las justificaciones existentes en la literatura provienen de campos muy variados. -- En la primera parte del cuarto capítulo se estudian una serie de casos particulares del método de mínima entropía relativa que han sido empleados o desarrollados para la obtención de funciones de interés en física atómica y molecular. -- Se presenta una demostración en la cual se prueba que el problema de momentos de Stieltjes asociado a la densidad de carga monoparticular del estado fundamental de átomos neutros y de algunos sistemas iónicos es determinado. -- Se analiza la existencia de soluciones de mínima entropía relativa en el denominado problema de Stieltjes finito y se prueban resultados en los cuales se muestra que, para que haya soluciones al problema mediante el método, existen cotas a los posibles valores que pueden tomar los momentos. -- Se desarrollan y analizan las soluciones de mínima entropía relativa con restricciones diferentes de los momentos. En primer lugar, se estu