Niveles de algebrización de la actividad matemática escolarimplicaciones para la formación de maestros

  1. Diaz Godino, Juan
  2. Aké, Lilia P.
  3. Gonzato, Margherita
  4. Wilhelmi, Miguel R.
Revista:
Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas

ISSN: 0212-4521 2174-6486

Año de publicación: 2014

Volumen: 32

Número: 1

Páginas: 199-219

Tipo: Artículo

DOI: 10.5565/REV/ENSCIENCIAS.965 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDDD editor

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Resumen

El desarrollo del razonamiento algebraico elemental desde los primeros niveles educativos es un objetivo propuesto en diversas investigaciones y orientaciones curriculares. En consecuencia, es importante que el profesor de educación primaria conozca las características del razonamiento algebraico y sea capaz de seleccionar y elaborar tareas matemáticas adecuadas que permitan la progresiva introducción del razonamiento algebraico en la escuela primaria. En este trabajo, presentamos un modelo en el que se diferencian tres niveles de razonamiento algebraico elemental que puede utilizarse para reconocer características algebraicas en la resolución de tareas matemáticas. Presentamos el modelo junto con ejemplos de actividades matemáticas, clasificadas según los distintos niveles de algebrización. Estas actividades pueden ser usadas en la formación de profesores a fin de capacitarlos para el desarrollo del sentido algebraico en sus alumnos

Referencias bibliográficas

  • Bolea, P., M. Bosch y J. Gascón (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización. El caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21 (3), pp. 247-304.
  • Cai, J. y E. Knuth, (2011). Early algebraization. A global dialogue frommultipleperspectives. Berlín: Springer-Verlag. http://dx.doi.org/10. 1007/978-3-642-17735-4
  • Carpenter, T. P., M. L. Frankle y L. Levi (2003). Thinking mathematically. Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Portsmouth, NH: Heinemann.
  • Carpenter, Th. P., L. Levi, M. L. Franke y J. K. Zeringue (2005). Algebra inelementary school: Developing relational thinking. ZDM, 37(1), pp. 53-59.
  • Carraher, D. W. y A. L. Schliemann (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En: F. Lester (ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Vol. 2. Charlotte, N.C: Information Age Publishing, Inc. y NCTM, pp. 669-705.
  • Carraher, D. W., M. V. Martínez y A. D. Schliemann (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, pp. 3-22. http://dx.doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7
  • Cooper, T. J. y E. Warren (2008). The effect of different representations on years 3 to 5 students' ability to generalize. ZDM Mathematics Education, 40, pp. 23-37. http://dx.doi.org/10.1007/s11858-007-0066-8
  • Filloy, E., L. Puig y T. Rojano (2008). Educational algebra. A theoretical and empirical approach. New York: Springer.
  • Gascón, J. (1999). La naturaleza prealgebraica de la matemática escolar. Educación Matemática, 11(1), pp. 77-88.
  • Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 14 (2), pp. 203-231.
  • Godino, J. D., W. Castro, L. Aké y M. D. Wilhelmi (2012). Naturaleza del razonamiento algebraico elemental. Boletim de Educação Matemática-BOLEMA, 26 (42B). http://dx.doi.org/10. 1590/S0103-636X2012000200005
  • Godino, J. D. y V. Font (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. Disponible en línea: http://www.ugr.es/local/jgodino/.
  • Godino, J. D., V. Font, M. R. Wilhelmi y O. Lurduy (2011). Why is the learning of elementary arithmetic concepts difficult? Semiotic tools for understanding the nature of mathematical objects. Educational Studies in Mathematics, 77(2), pp. 247-265. http://dx.doi.org/10.1007/s10649-010-9278-x
  • Kaput, J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En: J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (eds.). Algebra in the early grades. New York: Routledge, pp. 5-17.
  • Kieran, K. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. En: F. Lester (ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Vol. 2. Charlotte, N.C: InformationAge Publishing, Inc. y NCTM, pp. 707-762.
  • Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), pp. 135-156.
  • Mason, J. y D. Pimm (1984). Generic examples: seeing the general in the particular. Educational Studies in Mathematics, 15, pp. 277-289. http://dx.doi.org/10.1007/BF00312078
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y estándares 2000. Reston VA: NCTM. Traducción, M. Fernández (Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales), 2003.
  • Puig, L. y T. Rojano (2004). The history of algebra in mathematics education. En: K. Stacey, H. Chick y M. Kendal (eds.). The teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study. Norwood, MA: Kluwer Academic Publishers, pp. 189-224.
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students' types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), pp. 37-70. http://dx.doi.org/10.1207/ S15327833MTL0501-02
  • Radford, L. (2011). Grade. 2 students' non-symbolic algebraic thinking. En: J. Cai y E. Knuth (eds.). Early algebraization. Advances in mathematics education. Berlin: Springer-Verlag, pp. 303-322.
  • Ruiz-Monzón, N., M. Bosch y J. Gascón (2010). La algebrización de los programas de cálculo arit-mético y la introducción del álgebra en secundaria. En: M. M. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo y T.A. Sierra (eds.). Investigación en Educación Matemática XIV, Lleida: SEIEM, pp. 545-556.