Métodos numéricos en propagación de ondas superficiales. Teoría del potencial

Abstract

EN EL PRESENTE TRABAJO SE TRATA NUMERICAMENTE LA ECUACION APROXIMADA DE ONDAS PARA VARIACIONES GRADUALES DE PROFUNDIDAD, APTA, EN EL RANGO LINEAL, PARA ONDAS CUYO NUMERO DE URSELL SEA DE PEQUEÑA MAGNITUD, LA SOLUCION NUMERICA SE FORMULA MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS, PLANTEANDO UNA NUEVA APROXIMACION A LA CONDICION DE BORDE FICTICIA MAR AFUERA, BASADA EN CONCEPTOS DEL METODO DE LAS CARACTERISTICAS. SE OBTIENE ASI UNA MATRIZ DE COEFICIENTES MEJOR CONDICIONADA QUE LOS METODOS EXISTENTES. LA APLICACION DEL MODELO NUMERICO PROBLEMAS TEORICOS Y PRACTICOS HA PERMITIDO DEMOSTRAR SU COMPETIVIDAD RESPECTO A LOS MODELOS DE SIMILAR POTENCIA. PERO LOS MODELOS CONOCIDOS POSEEN UNA SEVERA LIMITACION POR SUS EXIGENCIAS DE CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO DE INFORMACION. PARA MEJORAR ESTO, SE FORMULA LA APLICACION DE METODOS INDIRECTOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES AL SISTEMA QUE SURGE DE LA DISCRETIZACION DE LA ECUACION DE ONDA Y, EN PARTICULAR, EL METODO DEL GRADIENTE CONJUGADO PRECONDICIONADO, DEMOSTRANDO SU GRAN ECONOMIA RESPECTO A LOS METODOS DIRECTOS TRADICIONALES. POR ULTIMO SE ESTUDIAN DIVERSOS CASOS TEORICOS Y PRACTICOS, EN ESPECIAL EN PROBLEMAS DE AMPLIFICACION DE ONDAS LARGAS, DE UTILIDAD TANTO PARA EL CONTRASTE DEL MODELO COMO PARA ILUSTRAR EL TRABAJO CON CASOS REALES, DONDE EL MODELO NUMERICO HA MOSTRADO RESULTADOS SATISFACTORIOS.