Continuidad de la función de dualidad de un espacio de Banach

Resumen

SE HACE UN ESTUDIO SISTEMATICO DE VARIAS PROPIEDADES DE CONTINUIDAD DE LA FUNCION DE DUALIDAD DE UN ESPACIO DE BANACH, COMPARANDO DE FORMA MINUCIOSA LAS DISTINTAS FORMAS DE CONTINUIDAD, SE ESTUDIA SU RELACION CON CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE UN ESPACIO SEA DE ASPLUND O REFLEXIVO. CONCRETAMENTE SE PRUEBA QUE TODO ESPACIO DE BANACH BASTANTE SUAVE ES UN ESPACIO DE ASPLUND Y QUE TODO ESPACIO DE BANACH DUAL BASTANTE SUAVE ES REFLEXIVO. SE ANALIZAN ADEMAS ESTAS PROPIEDADES EN EL AMBIENTE DE UNA C* -ALGEBRA, OBTENIENDOSE CARACTERIZACIONES ALGEBRAICAS DE LOS PUNTOS BASTANTE SUAVES DE UNA C* -ALGEBRA ASI COMO DE LAS C* -ALGEBRAS BASTANTE SUAVES. POR ULTIMO, SE CARACTERIZA EN TERMINOS DE LA FUNCION DE DUALIDAD LAS C* -ALGEBRAS QUE SON I-ANILLOS.