Aplicación de los estadísticos de orden en el análisis de componentes independientes

Resumen

El Análisis de Componentes Independientes, denominado por sus siglas en inglés ICA, está cobrando cada vez una mayor atención en Tratamiento de Señal por su multitud de aplicaciones, En la tesis se han analizado las principales técnicas ICA existentes y se han propuesto nuevos métodos. Se ha orientado el estudio hacia la aplicación más importante de ICA: la solución al problema de la separación ciega de fuentes o BSS. BSS consiste en recuperar un conjunto de señales desconocidas a partir de las señales observables captadas en una serie de sensores, cada una de las cuales en una serie de sensores, cada una de las cuales es una combinación lineal (con o sin memoria) de las fuentes implicadas. La hipótesis fundamental para que el problema tenga solución es que las fuentes sean estadísticamente independientes. En una primera aproximación al problema BSS se puede considerar que las fuentes se mezclan de forma "instantánea", es decir, cada uno de los observables en un instante de tiempo es una combinación de las fuentes en ese mismo instante. No obstante ese modelo no es realista ya que en la práctica en cada observable existen contribuciones de las fuentes en instantes anteriores, ese tipo de mezcla se denomina convolutiva. Existen dos grandes líneas ICA aplicadas a mezclas instantáneas, el ICA tradicional trata de forzar la independencia mediante la minimización de la Información Mutua, realizando el tratamiento simultáneo de todas las salidas del sistema de separación. Además, ha aparecido recientemente una nueva línea ICA denominada "ICA por deflación" que extrae las componentes independientes sucesivamente mediante la maximización de una medida de distancia a la gaussiana en cada canal de acuerdo al Teorema del Límite central. En líneas generales, en esta tesis se proponen y analizan nuevos métodos ICA que se engloban dentro de las técnicas de deflación y que suponen ciertas ventajas sobre las ya