Entropías, potenciales y linealización de polinomios hipergeométricos

Resumo

Se desarrolla un metodo que unifica todos los coeficientes de linealización y conexión para las cuatro familias clasicas de polinomios ortogonales directamente en terminos de los coeficientes de la ecuacion diferencial hipergeometrica, reuniendo todas las expresiones conocidas y aportando otras novedosas, ademas se dan referencias de la ya publicadas en la literatura sobre el tema, Se mejoran algunas propiedades del signo de los coeficientes. Se obtienen los coeficientes de expasion de una amplia gama de funciones hipergeomericas en series de polinomios de Laguerre variantes. Se desarrolla un importante metodo, original tanto en la filosofia como en resultados, para obtener la entropia de los polinomios de Gegenbaver evitando el calculo de los ceros de dichos polinomios. La potencia del metodo se ha mostrado en parte util para calcular la entropia de los polinimos de Laguerre y ademas permite mejorar los resultados actuales sobre la asintotica de la entropia de los polinomios de Gegenbaver.