Primeros resultados en el estudio de los espacios normados probabilísticos con nuevos conceptos de acotación y algunos nuevos resultados sobre espacios métricos probabilísticos

Resumen

SE ESTABLECEN VARIOS RESULTADOS SOBRE ESPACIOS METRICOS PROBABILISTICOS, SE DAN LOS PRIMEROS EJEMPLOS Y EL MODO DE DOTAR DE ESTRUCTURA DE ESPACIO NORMADO PROBABILISTICO (EN ADELANTE, ESPACIO-NP) A UN ESPACIO NORMADO CLASICO, ASI COMO ALGUNOS EJEMPLOS DE ESPACIOS-NP ESPECIALES. SE CONSTRUYEN GENERADOS POR TRANSFORMACIONES LINEALES. SE INTRODUCEN NUEVOS CONCEPTOS DE ACOTACION. SE CLASIFICAN Y DEFINEN LOS OPERADORES LINEALES ENTRE ESPACIOS-NP SEGUN LOS NUEVOS CONCEPTOS DE ACOTACION DE CONJUNTOS. PROBAMOS LA INDEPENDENCIA ENTRE LOS CONCEPTOS DE CONTINUIDAD Y DE ACOTACION. DEMOSTRAMOS QUE TODO ESPACIO-NP, BIEN SEA DE SERSTNEV, BIEN DE ALSINA, SCHWEIZER Y SKALAR PUEDE COMPLETARSE. SE DAN PARA ESPACIOS-NP RESULTADOS PARALELOS A LOS QUE EGBERT Y ALSINA CONSIGUIERON PARA PRODUCTOS DE ESPACIOS METRICOS PROBABILISTICOS. DEMOSTRAMOS QUE LA NORMA DE TODO ESPACIO LP Y LA DE TODO ESPACIO DE ORLICZ PROCEDE DE UNA UNICA NORMA PROBABILISTICA. SE CONSTRUYEN NORMAS PROBABILISTICAS SOBRE ESPACIOS DE OPERADORES LINEALES (O LINEALES, ACOTADOS Y CONTINUOS) ENTRE ESPACIOS-NP. SE CARACTERIZALA EQUICONTINUIDAD DE UNA FAMILIA DE OPERADORES LINEALES. SE DAN ALGUNOS RESULTADOS SOBRE LA TEORIA DEL PUNTO FIJO. ESTUDIAMOS FINALMENTE EL PROBLEMA DE LA NORMABILIDAD DE ESPACIOS-NP.