Sobre la resolvente y la descomposición espectral de ciertos operadores definidos en un espacio de Banach

Resumen

En la memoria se realiza un estudio de la descomposicion espectral de un operador, asi como de la funcion de un operador, definido en un espacio de banach, o bien un espacio de hilbert, utilizando la resolvente del operador,la autora consigue expresiones analiticas de los operadores proyeccion y nilpotente asociados a un operador t mediante la expresion de la resolvente, que previamente deduce, y la formula integral de cauchy. Este es comparado con los que existian previamente en la literatura. Posteriormente se aplican los resultados anteriores a la resolucion de sistemas diferenciales lineales de coeficientes constantes. En la ultima parte de la memoria se estudian las extensiones de la resolvente obtenida a los operadores normales en espacios de hilbert que sean compactos. Los resultados presentados dan una nueva dimension a la representacion espectral de f(t) tanto en el caso finito dimensional como para operadores lineales compactos definidos en un espacio de hilbert.