Sobre la resolvente y la descomposición espectral de ciertos operadores definidos en un espacio de Banach

  1. Rubio Flores, Agripina Petra
Dirigida por:
  1. José Juan Rodríguez Cano Director/a

Universidad de defensa: Universidad de Granada

Fecha de defensa: 22 de febrero de 1990

Tribunal:
  1. Pablo Bobillo Guerrero Presidente/a
  2. Blas Torrecillas Jover Secretario
  3. Ángel Rodríguez Palacios Vocal
  4. José María Caridad Ocerín Vocal
  5. Ion Zaballa Tejada Vocal

Tipo: Tesis

Resumen

En la memoria se realiza un estudio de la descomposicion espectral de un operador, asi como de la funcion de un operador, definido en un espacio de banach, o bien un espacio de hilbert, utilizando la resolvente del operador,la autora consigue expresiones analiticas de los operadores proyeccion y nilpotente asociados a un operador t mediante la expresion de la resolvente, que previamente deduce, y la formula integral de cauchy. Este es comparado con los que existian previamente en la literatura. Posteriormente se aplican los resultados anteriores a la resolucion de sistemas diferenciales lineales de coeficientes constantes. En la ultima parte de la memoria se estudian las extensiones de la resolvente obtenida a los operadores normales en espacios de hilbert que sean compactos. Los resultados presentados dan una nueva dimension a la representacion espectral de f(t) tanto en el caso finito dimensional como para operadores lineales compactos definidos en un espacio de hilbert.