Aportaciones a los métodos de generación de distribuciones de probabilidad multivariantes (sistemas de Pearson continuos y discretos)

Resumen

La Tesis constituyen una aportación a la generación de distribuciones teóricas de probabilidad, basadas en los sistemas de Pearson continuos y discretos, y muy particularmente a las discretas. Estudiamos aquellas familias de distribuciones que determinan extensiones univariantes de la función hipergeométrica de Gauss 2F1, en concreto las distribuciones generadas por la función hipergeométrica 3F2 y las generadas por la 4F3. Se llegan a establecer sendos "Teoremas de sumación" para una amplia clase de ellas y a obtener un valor de la esperanza matemática, lo que hace posible determinar el resto de los momentos mediante la relación de recurrencia que verifican estos, con lo que quedarían determinadas dichas distribuciones. En particular se ha estudiado con el apoyo de programas de cálculo matemático, casos concretos de distribuciones que verifican los "teoremas de sumación" demostrados, simulando distintos valores de los parámetros, valores compatibles con las características de cada tipo, por un lado; y con las exigencias o condiciones de los teoremas de sumación, por otro.