Medidas de entropía y distancia en conjuntos convexos de probabilidaddefiniciones y aplicaciones

Résumé

En el trabajo expuesto se estudia qué tipos de incertidumbre conlleva el uso de conjuntos convexos de distribuciones de probabilidad generales para representar la información insuficientes en un determinado experimento, para, posteriormente, establecer medidas de incertidumbre sobre los tipos anteriormente encontrados. Se parte de los estudios existentes en teorías menos generales y se consigue una ampliación de éstos demostrando que las medidas propuestas verifican una serie de propiedades fundamentales en la teoría de conjuntos convexos. Se exponen una serie de algoritmos capaces de encontrar, de forma eficiente, los valores de las medidas establecidas, para cada tipo de incertidumbre, sobre tipos específicos de conjuntos convexos. Las medidas establecidas permiten definir otras medidas de distancia entre conjuntos convexos para cuantificar, de distintas formas, grados de comparación entre diferentes representaciones de la misma información. Como aplicación principal, se estblecen métodos de clasificación basados en probabilidades imprecisas y árboles de clasificación. En éstos se obtienen buenos resultados, en comparación con los métodos clásicos, y no presentan una dependencia de los datos utilizados en el aprendizaje.