Estudio de soluciones débiles del sistema de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck

Résumé

ESTA TESIS ESTUDIA EL SISTEMA DE VLASOV-POISSON-FOKKER-PLANCK (VPFP) EN TEORIA CINETICA DE PARTICULAS, EL SISTEMA DE VPFP DESCRIBE LA EVOLUCION DE LA DISTRIBUCION DE PARTICULAS EN UN PLASMA FISICO. DICHO PLASMA ESTA INMERSO EN EL PROPIO CAMPO QUE CREAN LAS PARTICULAS. SE PRUEBA LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES DEBILES DEL SISTEMA DE VPFP CON DATOS INICIALES EN ESPACIOS LP Y EN ESPACIOS DE MEDIDAS (ESPACIOS DE MORREY). POSTERIORMENTE, SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DEL SISTEMA EN TODO EL ESPACIO EN EL CASO EN QUE EL PARAMETRO DE FRICCION ENTRE PARTICULAS SEA NULO. EN ESTE CASO, SE DEMUESTRA QUE PARA DETERMINADAS SOLUCIONES DEBILES DEL SISTEMA DE VPFP DICHO SISTEMA SIMPLIFICA ASINTOTICAMENTE, ES DECIR, EL EFECTO DEL POTENCIAL INTERNO DEL SISTEMA PARA TIEMPOS GRANDES ES DESPRECIABLE Y EL SISTEMA EVOLUCIONA COMO EL CORRESPONDIENTE SISTEMA LINEAL. POR ULTIMO, SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO EN DOMINIOS ACOTADOS CON CONDICIONES DE REFLEXION PARA LA ECUACION CINETICA Y CONDICIONES DE TIPO DIRICHLET HOMOGENEAS PARA EL POTENCIAL; SE DEMUESTRA QUE LA DISTRIBUCION DE PARTICULAS TIENDE A SER UNA DISTRIBUCION MAXWELLIANA EN VELOCIDAD QUE ESTA DETERMINADA POR LA TEMPERATURA DEL ENTORNO, LA MASA INICIAL DEL SISTEMA Y EL POTENCIAL LIMITE.