Estabilidad de oscilaciones periódicas en una ecuación de Newton no autónoma

Resumen

En esta memoria se establecen algunos criterios de estabilidad para el equilibrio de una ecuacion Newtoniana escalar, El metodo de demostracion proporcioina tambien una dinamica compleja en torno al equilibrio: soluciones cuasi-periodicas, subarmonicos,... la implementacion de estos criterios se hace factible bajo el conocimiento de cotas sobre la solucion. De este modo se obtienen resultados que conectan el metodo de sub y supersoluciones en orden inverso con la estabilidad. Los criterios abarcan el caso genérico de soluciones elipticas sin resonancias fuertes y los casos parabólicos. Se obtienen caracterizaciones de la estabilidad del equilibrio en dos problemas clasicos: el pendulo de longitud variable y el problema restringido de tres cuerpos de Sitnikov. Los resultados se aplican tambien para obtener un intervalo de estabilidad preciso en el pendulo forzado, asi como la estabilidad de algunos modelos de satelites y mas generalmente en ecuaciones con simetria impar. El interes de los criterios obtenidos en esta memoria radica en que se elimina la hipotesis clasica de que la ecuacion este proxima a una ecuacion autonoma.