Métodos subjetivos para la comparación de números difusos

Abstract

El problema planteado en esta memoria es el estudio de métodos de comparación sobre números difusos. Existen muchas situaciones imprecisas en las que el valor de ciertas magnitudes no es conocido exactamente, y en la mayoría de los casos esto es debido a que la información proviene de afirmaciones tales como "x es aproximadamente igual a cierto valor real" o "x es algo mayor que cierto valor real", etc. Todas ellas reflejan datos numéricos no exactos que pueden calificarse como cantidades imprecisas. Los subconjuntos difusos proporcionan un adecuado marco teórico para la representación de tales cantidades. El modelo que se propone es el de cantidad o numero difuso. Asociado a la definición de cantidad difusa se han desarrollado técnicas necesarias para efectuar comparaciones, operaciones aritméticas, etc. Las operaciones entre cantidades difusas han sido desarrolladas bastante satisfactoriamente por distintos autores, mediante la aplicación del principio de extensión. No ocurre así, en el tema de la comparación, en donde si bien se han realizado numerosos estudios, no existe aún una solución lo suficientemente adecuada. Con este propósito y utilizando el proceso de ordenación mediante una función y un conjunto ordenado, hemos desarrollado en la memoria dos métodos de comparación sobre el conjunto de números difusos. En definitiva se trata de hacer uso del orden de rm o r, mediante la construcción de una función ordenadora, que traslada el orden de un conjunto a otro. En la memoria estudiamos como el modelo de comparación definido conduce a unas relaciones de orden compatibles con las operaciones aritméticas entre números difusos, que mejoran los procedimientos existentes, permitiendo una flexible clasificación según distintos tipos de dominancia y una aceptable relación de indiferencia, y que permiten introducir elementos subjetivos en el problema de elección.