Cohomología varietal

Abstract

Se considera una categoría algebraica c; se desarrolla en ella una teoría de cohomología mediante la derivación de factor der(x):(s r)*-ab para x en r-módulo; siguiendo la técnica desarrollada por Barr-Beck (Hamology and standard constructions ; l,n. In math 80 springer); obteniendo los grupos hn(a x)(d). El primer grupo de cohomología h(a x)(a) se interpreta como el grupo de clases de extensiones singulares de a por f a-módulo x. El 2 grupo h2(a x)(d) se interpreta como el grupo de clases de 2-extensiones especiales. Bajo hipótesis de equilibrio el grupo h4(a x)(a) n+-3 es interpretado como grupo de n-extensiones especiales. Llevamos a cabo un estudio general de la teoría de cohomología considerada; mostrando importantes aplicaciones de la misma. Para v.Cc- dos categorías algebraicas una variedad de la otra se hace un estudio comparativo de los grupos de cohomología correspondientes vn(a x)( ) y hn(a x)( ); poniendo de manifiesto diversas relaciones entre los mismos. Este estudio es aplicable como se muestra a diversas situaciones clásicamente planteadas.