Reconstrucción bayesiana de imágenes spect usando modelos de gauss Markov. Estimación de parámetros

Resum

SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) es una técncia usada en Medicina Nuclear para obtener secciones transversales de la distribución de la actividad de un isótopo radiactivo que se introduce en un paciente, a partir de las cuentas de fotones emitidos por el isótopo y detectados en un sistema de captación, Estas secciones, que se denominan imágenes SPECT, proporcionan información morfo-funcional que, por ejemplo, permite diferenciar entre zonas con vascularización normal, angiomas o tumores. La reconstrucción Bayesiana de imágenes SPECT aborda, como en otros contextos, dos problemas fundamentales; la selección de la función de coste o función a optimizar y la estimación de los parámetros asociados a esa función de coste. El primer problema incluye el modelado del proceso de formación de las proyecciones (que comprende las características geométricas de sistemas de detección y los efectos físicos como la atenuación y la dispersión en los tejidos) y la selección del modelo a priori donde se incorpora el conocimiento que se tiene sobre la forma general de este tipo de imágenes. Estas distribuciones dependen de una serie de parámetros, llamados hiperparámetros, que hay que estimar. Aunque los métodos Bayesianos mejoran la calidad de las reconstrucciones obtenidas con respecto a otros métodos de reconstrucción, se pueden producir resultados incorrectos bien porque los modelos a priori utilizados no caracterizan de forma adecuada a los datos de observación, bien porque se hace una desafortunada elección de los hiperparámetros. Es por ello que una adecuada selección del modelo a priori y métodos automáticos y fiables para la elección de los parámetros es imprescindible para obtener resultados correctos. De igual forma es importante abordar la búsqueda de algoritmos que encuentren rápidamente una solución. En esta memoria se presenta un método determinista para la estimación del hi