Contribución al estudio de los problemas de regularidad y de las difusiones en ecuaciones integrales estocásticas hilbertianas

Abstract

Esta tesis se ha comenzado con una introducción a cerca de integración estocástica pasando a continuación a investigar las condiciones que garanticen la existencia y unicidad de los procesos solución de las ecuaciones integradas estocásticas ito asociadas a las integrales estocásticas antes mencionadas, se ha demostrado el carácter markoviano fuerte de dichos procesos solución. En tercer lugar se ha estudiado el problema de las regularidades abordándolo en dos apartados: a) variación de la solución en función de los coeficientes de la ecuación. B) variación de la solución en función de las condiciones iniciales. Por último, se ha investigado que el proceso solución de una de estas ecuaciones es una difusión y se han estudiado las ecuaciones de difusión de la densidad de transición asociada a dicha proceso solución.