Contribución al estudio de la lógica y de los condicionales borrosos

Abstract

La tesis constituye una nueva visión y un conjunto de nuevas aportaciones sobre algunos conceptos básicos de la lógica difusa. El primer capítulo se dedica a los conectivos, particularmente a la conjunción, las t-normas han sido las funciones comúnmente utilizadas a fin de representar el "y" en lógica difusa; en este trabajo se propone un modelo de conjunción que incluye la media geométrica, y parcialmente, las medias ponderadas. El capítulo II recoge algunos resultados sobre condicionales, y sobre estados lógicos, se aporta una generalización de la transformada lógica de Zadeh, y se estudian las diversas generalizaciones del condicional material clásico. El siguiente capítulo se dedica a la monotonía, obteniendo una caracterización para los preórdenes, por medio de los estados lógicos, y estudiando diversos tipos de monotonía debilitada. Completa la tesis el análisis de ciertas propiedades para algunas relaciones "racionales" definidas en un álgebra probabilizada