Algoritmos adaptativos con estadística de alto orden. Identificación ciega de canales

Abstract

Debido al auge de las comunicaciones en las últimas décadas y en especial de las comunicaciones móviles más recientemente, se hace necesario desarrollar algorítmos y técnicas que permitan una conexión clara entre emisor y receptor, En comunicaciones móviles, las perturbaciones introducidas por la atmósfera en la señal emitida, se ven fortalecidas por el movimiento tanto del emisor como del receptor. Por tanto, la ecualización o igualación de la señal recibida requiere de algoritmos más robustos. Además, debido al cambio con el tiempo de las propiedades del canal de comunicaciones, esta igualación debe llevarse acabo mediante algoritmos adaptativos que sean capaces de amoldarse a los continuos cambios del entorno. Una posible solución para el problema de la igualación pasa por la identificación previa del canal. Para que esta identificación sea completa se requiere el uso de la estadística de alto orden, ya que la de segundo orden no lleve información acerca de la fase, y por tanto no permite una identificación plena. Bajo estas premisas, en esta Memoria, se parte del análisis del algoritmo Recursivo Sobredeterminado de Variable Instrumental ORIV, ya que es un algoritmo adaptativo capaz de emplear estadística de alto orden en la identificación ciega de sistemas lineales. Este algoritmo, aunque existente en la literatura, carecía de análisis teórico de su convergencia, tarea que se lleva a cabo en esta Memoria. Estos resultados teóricos cubren el análisis de su convergencia en media y en media cuadrática en ambientes lo más generales posibles, es decir, aquellos en los que se cuenta con error de medición, de estimación y además el sistema a identificar puede cambiar con el tiempo. El principal resultado es la existencia de un factor de olvido óptimo para que la memoria del algoritmos sea lo suficientemente larga como para poder contar con buenos estimadores, y a su vez lo suficientemente corta como