Desarrollo basado en componentes de resolutores de ecuaciones diferenciales para multicomputadores

Resumen

Se aplican los conceptos de software basado en componentes al campo de la integración numérica paralela de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs), abordando la definición de algoritmos numéricos paralelos útiles y facilitando el diseño e implementación paralela de métodos numéricos de resolución de Ecuaciones Diferenciales, Se integra dentro de un marco metodológico existente para la derivación de programas paralelos de métodos numéricos un enfoque formal para separar la definición y la implementación de los procedimientos paralelos, así como de un mecanismo de especialización de componentes, que habilita la adaptación de las descripciones obtenidas a las características estructurales de los problemas a resolver. El nuevo enfoque obtenido contempla una serie de pasos de transformación que permita adaptar de forma sistemática una descripción del paralelismo funcional de un método numérico a un problema y una arquitectura concretos. El enfoque supone una estructuración y formalización del proceso de derivación de resolutores paralelos de EDOs a partir de módulos de bibliotecas paralelas de álgebra lineal numérica y constituye una base para la automatización parcial o total del proceso de derivación. Esto se consigue tratando de forma separada los aspectos fundamentales en la derivación de resolutores paralelos de EDOs: 1,- Funcionalidad y paralelismo funcional. 2,- Estructura del problema. 3,- Aspectos de diseño paralelo dependientes de la máquina (distribuciones de datos, implementaciones paralelas de las operaciones, planificación de tareas, etc.). Esta separación permite que las especificaciones de los métodos numéricos sean altamente reutilizables, para su adaptación a diferentes aplicaciones y a diferentes máquinas paralelas. Se propone también la optimización de un esquema numérico paralelo existente basado en un método de Rung-Kutta Implícito con 4 etapas y una