Análisis de algunos modelos de dinámica de poblaciones estructurados en edad con y sin difusión

Resumen

En esta memoria se estudian modelos de dinámica de poblaciones estructurados en edad, i.e. se suponen que tanto la tasa de natalidad, mortalidad... de los individuos dependen de la edad que posean. En una primera parte, se analiza un modelo presa-depredor, sin difusión, donde se supone que el comportamiento de la presa depende de la edad que tenga cada individuo así como que l ... e afecta una enfermedad contagiosa, recuperable pero pudiendo causar mortalidad. Mientras que el depredador no tiene estructura en edad y es inmune a la enfermedad. Primero damos resultados de existencia y unicidad de solución. A continuación, estudiamos el comportamiento asintótico de los equilibrios libres de enfermedad (aquellos donde los individuos infectados desaparecen). Y para finalizar con la primera parte, analizamos el comportamiento global del modelo con datos no dependientes en edad; comprobando que el depredador "ayuda" a combatir la epidemia. En una segunda parte estudiamos modelos estructurados en edad con difusión. Primero estudiamos un modelo evolutivo con un término de reacción no lineal. Comprobamos que un método de sub-supersolución funciona, y se lo aplicaremos a modelos ecológicos: a un modelo logístico generalizado y a otro de tipo Holling-Tanner. Gracias a dicho método, analizamos el comportamiento asintótico de la solución de cada modelo. En el siguiente Capítulo, para finalizar la memoria, estudiamos los modelos estacionarios (en tiempo) asociados a los modelos evolutivos anteriores, comprobando que efectivamente, la condición no local que aparece por el proceso de nacimiento hace variar completamente los resultados que se obtendría en el caso de un problema parabólico clásico