Difusiones estocásticas no homogéneas lognormales y Gompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones

Resumen

Las aportaciones más significativas de esta Tesis son las siguientes: 1,- Se establecen de manera definitiva, la teoría probabilística y la inferencia sobre sus parámetros, de un Modelo de Difusión Lognormal, multivariante, no homogéneo con factores exógenos propios para cada variable endógena (Capítulo 2), mostrándose sus posibilidades para la modelización estocástica de fenómenos reales bidimensionales (PIB, precio dela vivienda nueva en España, Capítulo 5), 2,- Se estudia, probabilística y estadísticamente, varios modelos de Difusiones unviariantes, no homogéneos, con factores exógenos funcionales, adecuados para casos de especial interés en la Teoría de Tiempos de Primer Paso (Capítulo 4). 3,- Se consideran varios Modelos tipo Gomertz, homogéneos y no homogéneos, con factores exógenos funcionales generales y factores observados en tiempos discretos. Se establece la inferencia estadística por muestreo continuo con factores observados discretamente, y se muestran ejemplos de su utilización para modelizar las tendencias de evolución del parque de vehículos en España, según carburante (Capítulo 6). 4,- Se completa el estudio probabilístico de la Difusión de Rayleigh, univariante y homogénea, y se establece la inferencia estadística básica sobre sus parámetros mediante muestreo continuo. Se aplica a casos reales de interés, analizándose las evoluciones de la esperanza de vida al nacer y la mortalidad infantil, entre otras, en Andalucía y España.