Estructuras de factorización. Un producto cartesiano en geometría no conmutativa = Factorization structures. A cartesian product for noncommutative geometry

Abstract

En este trabajo se propone, dentro del marco de la Geometría no Conmutativa, el empleo de las estructuras de factorización, o productos tensores torcidos, como una alternativa al uso del producto tensor clásico como representante del álgebra de funciones del producto cartesiano de dos espacios, Partiendo de esta estructura, se establecen condiciones necesarias y suficientes para construir productos iterados de espacios, extendiéndose a este contexto diversas técnicas clásicas. Otros problemas abordados referentes a esta estructura son el problema de clasificación, que trata de determinar cuántas estructuras de factorización existen para un par de álgebras dadas, la construcción de conexiones (o derivadas covariantes) en el espacio producto a partir de conexiones dadas en los factores, y la unificación de esta teoría con otras clásicas desde el punto de vista de la Teoría de la Deformación.