Cálculo Monte Carlo de las fracciones de absorción específicas mediante el código Penelope

Resumen

Resumen: Introducción En medicina nuclear se realizan procedimientos de diagnóstico y terapia en los cuales el radiofármaco es administrado por vía oral o intravenosa al paciente con el fin de que se deposite en el órgano objeto del procedimiento. La dosis que en este tipo de prácticas reciben los restantes órganos del paciente depende de las características del radionúclido y de las denominadas fracciones de absorción específicas (SAF). Estas son magnitudes cuyos valores se calculan mediante simulación Monte Carlo en maniquíes antropomórficos. Hasta el momento los códigos Monte Carlo usados han sido el MCNP4/MCNPX, EGS4/EGSnrc y GATE/Geant4. Cuando se han comparado los resultados obtenidos en los distintos cálculos se han encontrado diferencias significativas adscritas a: 1) diferencias en las geometrías de los maniquíes, que incluyen diferencias en los volúmenes de los órganos y en la distancia de separación entre órgano fuente y los órganos blanco; 2) diferencias entre las bases de datos de los códigos usados y algoritmos de cálculo del transporte de electrones, y 3) la consideración de los electrones secundarios en las simulaciones Monte Carlo, que juegan un papel importante en el caso de que el órgano fuente y el blanco coincidan. Las mayores discrepancias se han encontrado en los cálculos para fotones de energías inferiores a 200 keV y para órganos blanco pequeños y distantes de la fuente ya que, en tales casos, se presenta una baja estadística haciendo necesario la implementación de técnicas de reducción de varianza (TRV). Sin embargo, sólo en pocos trabajos se tiene constancia de que ello haya sido llevado a cabo [1-3]. En este trabajo se plantea llevar a cabo el cálculo de fracciones de absorción específicas utilizando en código de simulación Monte Carlo PENELOPE [4], estudiando específicamente el caso en el que la tiroides es el órgano fuente, que emite fotones isotrópicamente con energías entre 10 keV y 4 MeV, usando maniquíes matemáticos. Se analizaron las posibles causas de discrepancias entre los cálculos Monte Carlo de las fracciones de absorción específicas, implementando distintas TRV, especialmente en las situaciones más exigentes. Para ello se ha considerado distintos órganos blanco, prestando especial atención a la vejiga, los testículos y los ovarios (todos ellos órganos alejados de la fuente y de volumen pequeño) y considerando el útero como referencia (ya que se encuentra a una distancia similar a la de los anteriores, pero su tamaño es mucho mayor). Desarrollo En primer lugar se ha llevado a cabo el cálculo de las SAF teniendo en cuenta el transporte acoplado de electrones, fotones y positrones, analizando el papel de los electrones secundarios. Se han comparando los resultados de estas simulaciones con los de otras en las cuales únicamente se considera el transporte de fotones. Posteriormente se ha estudiado la variación de las SAF según la geometría del maniquí considerado. Además del maniquí que se incluye en la distribución del código PENELOPE versión 2006, se han desarrollado nuevas geometrías de maniquíes antropomórficos específicas para su utilización con el código PENELOPE. Seguidamente se ha estudiado la implementación de las TRV interaction forcing, sppliting y ruleta rusa de manera simple, asumiendo que sólo actúan, en el órgano blanco, la primera, y en la fuente, las otras dos. Se han determinado las condiciones óptimas para su aplicación comparando con simulaciones análogas de referencia. Por último se ha aplicado una metodología basada en el algoritmo de colonia de hormigas que permite la aplicación automatizada de sppliting y ruleta rusa en toda la geometría del maniquí con la consiguiente ganancia en la eficiencia del cálculo. Se ha estudiado cómo pueden cooperar las distintas TRV para la mejora en la determinación de las SAF. Conclusiones (i) Cuando los órganos fuente y blanco coinciden es fundamental considerar el transporte de electrones secundarios en el cálculo de las SAF produce diferencias significativas para energías superiores a 1 MeV. Si sólo se considera el transporte de fotones se sobreestiman las SAF obtenidas en simulaciones detalladas o mixtas en las que los electrones secundarios son simulados. Para el resto de órganos blanco, las diferencias relativas entre las SAF calculadas, incluyendo o no el transporte de electrones secundarios, son inferiores al 10%. (Ver ref. [5]). (ii) Las características geométricas (forma y volumen) y de composición de los órganos que constituyen un maniquí de simulación, así como la distancia entre ellos, producen diferencias significativas en las SAF estimadas con Monte Carlo, tal y como lo muestran los cálculos realizados con los tres maniquíes diferentes utilizados en este trabajo. Considerar, por tanto, una geometría estándar y valores de referencia de las SAF no parece recomendable, ya que pueden subestimarse o sobreestimarse las dosis calculadas en pacientes concretos. De otra forma, pensar en realizar un cálculo específico para cada paciente o trabajador implicaría un tiempo de simulación inabordable a menos que se utilicen TRV y cálculo en paralelo. (iii) La utilización de TRV en la estimación MC de las SAF es crucial en aquellos casos en los que la estadística de depósito de energía en los órganos blanco es reducida, lo cuál ocurre cuando la energía de los fotones iniciales es baja y/o cuando el órgano blanco es pequeño y/o está alejado de la fuente. Es posible obtener resultados destacables, en lo que a la reducción de la varianza se refiere y sin perder exactitud en las SAF obtenidas, implementando interaction forcing (en el órgano blanco) y ruleta rusa y splitting (en la fuente, justo en la emisión de los fotones). Con la primera se obtienen reducciones de la incertidumbre relativa del 30% y del 75 %, para bajas y altas energías, respectivamente, habiéndose encontrado que, en los casos analizados, el factor de forzado óptimo es F = 50. La consideración conjunta del interaction forcing y ruleta rusa provoca reducciones adicionales de las incertidumbres relativas y una mejora en la exactitud de las SAF calculadas. La probabilidad óptima de aplicación de la ruleta rusa en nuestros cálculos es la correspondiente al factor r = 3. Si se incluye también en la simulación el splitting, no es posible establecer conclusiones generales ya que no se puede determinar un factor s para el cuál se obtengan mejores incertidumbres en comparación con el cálculo interaction forcing+ruleta rusa para todos los casos analizados. No obstante hemos encontrado que, dependiendo de la energía y del órgano blanco, para los valores s = 3 o s = 10 se pueden obtener SAF más precisas. En cualquier caso, las estimaciones obtenidas en estas simulaciones coinciden en todos los casos con los resultados de simulaciones de referencia, lo que muestra que la implementación conjunta de las TRV analizadas constituye una solución al problema de cálculo de las SAF para órganos pequeños y distantes del órgano fuente. (iv) La metodología basada en un algoritmo de colonia de hormigas que hemos desarrollado con el fin de aplicar la ruleta rusa y el splitting de manera automática y controlada en toda la geometría del maniquí, produce resultados excelentes. Para fotones con energías superiores a 100 keV, su aplicación conjunta con interaction forcing (este último en el órgano blanco) da lugar a incertidumbres relativas inferiores al 2% en todos los casos. Para energías inferiores a 100 keV es necesario hacer uso de un mapa de importancias inicial, obteniéndose SAF con incertidumbres relativas menores que el 5 %. Esta metodología proporciona por tanto resultados con incertidumbres relativas pequeñas en tiempos razonables de simulación, de aproximadamente dos días, para fotones con energías superiores a 100 keV. Para bajas energías se requieren tiempos mayores de CPU, pero los resultados para las SAF son fiables y precisos. Los valores calculados están en acuerdo con los de referencia (dentro de las incertidumbres) lo que valida estadísticamente la implementación de esta metodología en el cálculo Monte Carlo de las SAF. (Ver ref. [6]) (v) Las TRV implementadas en esta tesis proporcionan una solución a las dificultades planteadas en el cálculo de las SAF, disminuyendo así las fuentes de incertidumbres del cálculo de la dosis absorbida en órganos blanco en Medicina Nuclear. Bibliografía [1] R. Qui, J. Li, Z. Zhang, Z. Wu et al. Photon SAF calculation based on the chinese mathematical phantom and comparison with the ORNL phantoms. Health Phys. 95, 716-724, 2008. [2] X.G. Xu and T. C. Chao. Calculations of specific absorbed fractions of the gastrointestinal tract using a realistic whole body tomographic model. Cancer Biother. Radiopharm. 18, 431-436, 2003. [3] M. Wayson, C. Lee, G. Sgouros, S.T. Treves et al. Internal photon and electron dosimetry of the newborn patient a hybrid computational phantom study. Phys. Med. Biol. 57, 1433-1457, 2012. [4] F. Salvat, J. M. Fernández-Varea and J. Sempau. PENELOPE- A code system for Monte Carlo simulation of electron and photon transport. OECD/NEA Data Bank, Issy-les-Moulineaux, France, 2006. [5] G. Díaz-Londoño and A.M. Lallena. Specific absorbed fractions in thyroid diagnostic and treatment: Monte Carlo calculation with PENELOPE. Radiat. Protect. Dosim. 150, 41-49, 2012. [6] G. Díaz-Londoño, S. García-Pareja, F. Salvat and A.M. Lallena. Monte Carlo calculation of specific absorbed fractions: Variance reduction techniques. Phys. Med. Biol. 60, 2625-2644, 2015.