Optimización basada en algoritmos de colonias de hormigas de la simulación Monte Carlo del transporte de radiación

Resumen

Los métodos de simulación Monte Carlo han demostrado ser una útil herramienta en el estudio del transporte de radiación, sobre todo en situaciones en las que la geometría hace impracticable obtener una solución analítica o numérica a partir de las ecuaciones de Boltzmann. La incertidumbre que se quiera tener para los resultados la que nos va a determinar el tiempo de cálculo requerido para realizar la simulación. Como veremos, la varianza de los resultados disminuye con el número de historias simuladas. Por ello, cuanto menor sea la incertidumbre que se quiera alcanzar, mayor número de historias tendrá que simularse. Son muchos los factores que pueden hacer que el tiempo de simulación requerido para obtener una solución con incertidumbre aceptable sea excesivo. En ese caso, se puede acudir a las técnicas de reducción de varianza. Pero la forma en que se deben utilizar estas técnicas de reducción de varianza no siempre es inmediata. Los mejores resultados se obtienen cuando el tiempo de las simulaciones se emplea en el transporte de partículas que contribuyen de forma efectiva a las magnitudes que son sometidas a estudio, mientras el tiempo dedicado a simular partículas que no contribuyen a esas magnitudes se hace mínimo. Podríamos plantearnos entonces la cuestión: ¿hay alguna forma de obtener el criterio de utilización de técnicas de reducción de varianza de la forma más eficiente posible? Para responder a esta pregunta podemos ayudarnos de los algoritmos de optimización. Bajo este apelativo se encuentran multitud de algoritmos cuyo objetivo es encontrar el máximo (o el mínimo) de una función cuya forma completa se desconoce. Entre ellos cabe destacar los algoritmos de optimización de colonias de hormigas. Se basan en el comportamiento de las hormigas cuando llevan la comida desde el punto donde es encontrada hasta el hormiguero. Gracias a la analogía entre el movimiento de las partículas en las simulaciones y las hormigas reales, este tipo de algoritmo resulta ser muy útil para encontrar criterios eficientes de aplicación de técnicas de reducción de varianza. El objetivo de este trabajo es desarrollar un algoritmo basado en la optimización de colonias de hormigas que permita aumentar la eficiencia de simulaciones Monte Carlo del transporte de radiación automatizando el uso de técnicas de reducción de varianza. Dicho algoritmo ha sido aplicado con éxito a diversos problemas relacionados con la física médica. Concretamente a simulaciones de haces de electrones generados por un acelerador lineal de uso clínico; la caracterización de dosímetros MOSFET para dosimetría in vivo; el estudio de haces de fotones de radiocirugía; mejora de la calidad de tratamientos de radioterapia con hemicampos y cálculo de dosis impartida a pacientes por el uso de radiofármacos.