Represetación de asociaciones mediante MDS y su tratamiento computacional

Laburpena

Dado un conjunto de estímulos y una matriz simétrica de disimilaridades entre ellos, Unidimensional Scaling trata el problema de la representación mediantes puntos en un contínuo. El hecho aparentemente más simple de que en general y para cualquier métrica de Minkowski, la distancia entre dos objetos en este contexto sea la desviación absoluta entre ellos sobre el único eje considerado, crea un serio problema computacional cuando se trata de minimizar la función de pérdida. En este trabajo, se presenta un algoritmo que utiliza Simulated Annealing en una nueva forma, mediante una estrategia basada en un proceso alternante ponderado que usa permutaciones y traslaciones para localizar el óptimo de la configuración, para mínimos cuadrados, desviaciones absolutas o cualquier otra función de pérdida. Además, el algoritmo es extendido para tratar el problema de Multidimensional Scaling, de forma que, tanto para la distancia como para la función de pérdida pueden ser empleadas cualquier métrica de Minkowski. La utilización de un algoritmo alternante basdo en permutaciones y traslaciones basado en SA se revela como la estrtegia más recomendable para temaños de matrices medianos y grandes. Finalmente, es conocida la estrecha relación entre las técnicas de Análisis Cluster y Multidimensional Scaling, habiendo sido utilizadas de forma complementaria en la literatura. No obstante, la clasificación es óptima en el espacio global mientras que MDS ofrece una representación óptima en el espacio reducido. En este trabajo se presenta un modelo que mediante Simulated Annealing, permite simultáneamente efectuar clasificación y MDS.