Física estadística de procesos marcovianosestudio de redes de neuronas y sistemas afines

Resum

En esta memoria se presenta un modelo cinetico de red de neuronas en el que la intensidad de los acoplamientos sinapticos varia con el tiempo en una escala del orden p(1-p)-1 comparada con la escala en la que varian las neuronas. Describimos algunos resultados exactos y de campo medio para p--- 0. Entre estos incluimos, por ejemplo, el modelo de hopfield con fluctuaciones aleatorias de las sinapsis, de forma que las neuronas se acoplan entre si, en promedio, de acuerdo a una regla de aprendizaje tipo hebb. Las consecuencias de tales fluctuacciones se analizan con detalle para diferentes elecciones de la probabilidad de transicion elemental y de la distribucion de fluctuaciones, incluyendo el caso de sinapsis asimetricas. Se presenta tambien un modelo reticular de sistema magnetico desordenado, que incluye difusion rapida y aleatoria de impurezas. Esta se modela mediante una competicion de dinamicas que lleva al sistema a una situacion fuera del equilibrio.