Correlación clínico-radiológica en la patología del manguito rotador

Resumen

Esta memoria tiene como objetivo el estudio del comportamiento asintótico de ecuaciones cinéticas para partículas cargadas, en una doble vertiente: por un lado, mediante el estudio analítico de propiedades cualitativas (de estabilidad y convergencia) de las soluciones y por otro lado, se simulan numéricamente ecuaciones cinéticas, que permiten validar el uso de un límite asintótico y resuelven de modo determinista sistemas cinéticos. Por tanto, esta memoria consta de dos partes: una primera parte dedicada al estudio analítico y una segunda parte, centrada en la simulación numérica. Desde el punto de vista analítico, se estudia el comportamiento asintótico de una ecuación lineal no homogénea de Boltzmann, la estabilidad de una familia de soluciones estacionarias para el sistema de Vlasov-Poisson para partículas cargadas y el comportamiento asintótico de una ecuación parabólica de cuarto orden no lineal. El nexo de unión entre estos tres problemas es el método de disipación de entropía, que constituye la herramienta principal en las demostraciones de estos resultados. La simulaciones numéricas de esta Tesis se centran en el sistema de Boltzmann-Posson en teorías de semiconductores y sus aproximaciones. Concretamente se presenta una validación numérica para el límite asintótico de Child-Langmuir, comparando las simulaciones para el modelo límite con la simulación directa del sistema cinético. Por otro lado, en esta segunda parte de la memoria, se ofrece un resolutor determinista del sistema de Boltzmann-Poisson que modela del comportamiento de un semiconductor basado en GaAs.