Aplicaciones hidrológicas del análisis multifractal de datos de precipitación

Resumen

1. Introducción La precipitación es una variable compleja que se utiliza en multitud de modelos hidrológicos. Para muchos de los estudios orientados al estudio del cambio climático, a la detección de tendencias, al análisis del aumento de la frecuencia de ocurrencia de eventos extremos de lluvia (Haylock y Nicholls, 2000) o a una mayor presencia de períodos secos (Seager et al., 2007), entre otros, se hace necesario contar con series de datos de una longitud adecuada a los resultados y a las estimaciones que se pretendan. El análisis regional de frecuencias permite solucionar la escasez de datos en el tiempo (problema frecuente en hidrología) con el aumento de datos en el espacio (Hosking y Wallis, 1997), siendo la agrupación de series de datos en regiones homogéneas la etapa crítica del citado análisis. Por ello, el primer objetivo que se ha abordado en esta Tesis doctoral es el uso de características relacionadas con la invarianza de escala presente en el proceso de la lluvia para formar regiones homogéneas de precipitación. El análisis de la invarianza de escala puede abordarse mediante el análisis multifractal del proceso de la precipitación (e.g. Langousis y Veneziano, 2007; Royer et al., 2008; de Lima y de Lima, 2009; García-Marín et al., 2013; Gires et al., 2014). La invarianza de escala no es solo una característica de los procesos multifractales, sino que también está presente en los sistemas críticamente autoorganizados. Numerosos trabajos ponen de manifiesto que la teoría de la criticalidad autoorganizada puede utilizarse para describir la complejidad de la lluvia (e.g. Peters y Christensen, 2006; García-Marín et al., 2007; Deluca y Corral, 2014). Por ello, el segundo objetivo de esta Tesis se ha centrado en la determinación del tiempo mínimo entre eventos más adecuado para poder separar eventos de lluvia en un determinado lugar mediante el uso combinado de las propiedades de invarianza de escala y de comportamiento críticamente autoorganizado de la precipitación. 2. Contenido de la investigación Partiendo de series históricas de precipitación de distintas resoluciones temporales y disponibles en diversas localidades de España y Chile, se han aplicado dos metodologías de análisis multifractal para caracterizar los datos disponibles: el formalismo multifractal de Turbulencia y el formalismo multifractal del Strange Attractor. Los parámetros obtenidos tras la aplicación de ambas metodologías han servido de base para la consecución de los dos objetivos fundamentales de la tesis. En primer lugar, y dentro de la realización del análisis regional de frecuencias de datos máximos de precipitaciones máximas diarias anual, los valores de diversos parámetros multifractales han permitido formar regiones homegéneas de precipitación en diversos lugares: - En la provincia de Málaga (España) mediante el uso de los valores del momento crítico y de la singularidad máxima - En la región del Biobio (Chile) a partir de los valores del momento crítico y del valor de la función exponente empírica escaladora de momentos para un valor de q igual a cero. - En la región del Maule (Chile) a partir de los valores de la dimensión fractal generalizada. La combinación de los resultados obtenidos tras la aplicación el análisis multifractal a series históricas de datos horarios de precipitación en Málaga (España) y Bullileo (Chile), junto con el comportamiento críticamente autoorganizado de las mismas, han hecho posible la determinación del tiempo mínimo entre eventos de precipitación en ambas localidades. 3. Conclusión En base a los resultados obtenidos en esta Tesis doctoral puede afirmarse que la caracterización multifractal de datos de lluvia se puede usar de manera directa para identificar regiones homogéneas cuando re realiza un análisis regional de frecuencias, o como base de cualquier análisis estadístico para agrupar series de datos. Continuando con la aplicación del comportamiento multifractal de la precipitación y gracias a la relación de este comportamiento con la criticalidad autoorganizada también existente en el fenómeno de la precipitación, se ha propuesto en esta Tesis un método que permite identificar el tiempo mínimo entre eventos de lluvia más adecuado a la hora de separar eventos de lluvia en una determinada localidad. 4. Bibliografía De Lima, M.I.P., De Lima, J.L.M.P., 2009. Investigating the multifractality of point precipitation in the Madeira archipielago. Nonlinear Processes in Geophysics 16, 299-311. Deluca, A., Corral, A., 2014. Scale invariant events and dry spells for medium-resolution local rain data. Nonlinear Processes in Geophysics 21, 555-567. García-Marín, A.P., Jiménez-Hornero, F.J., Ayuso-Muñoz, J.L., 2007. Applying multifractality and the self-organized criticality theory to describe the temporal rainfall regimes in Andalusia (southern Spain). Hydrological Processes 22, 295–308 García-Marín, A.P., Ayuso-Muñoz, J.L., Jiménez-Hornero, F.J., Estévez, J., 2013. Selecting the best IDF model by using the multifractal approach. Hydrological Processes 27, 433-443. Gires, A., Tchiguirinskaia, I., Schertzer, D., Schellart, A., Berne, A., Lovejoy, S., 2014. Influence of small scale rainfall variability on standard comparison tools between radar and rain gauge data. Atmospheric Research 138, 125-138. Haylock, M., Nicholls, N., 2000. Trends in extreme rainfall indices for an updated high quality data set for Australia, 1910-1998. International Journal of Climatology 20, 1533-1541. Hosking, J.R.M., Wallis JR. 1997. Regional frequency analysis. Cambridge UniversityPress. 224 pp. Langousis, A., Veneziano, D., 2007. Intensity-duration-frequency curves from scaling representations of rainfall. Water Resources Research 43W02422: DOI: 10.1029/2006WR005245. Peters, O., Christensen, K., 2006. Rain viewed as relaxational events. Journal of Hydrology 328, 46-55. Seager, R., Ting, M., Held, I., Kushnir, Y., Lu, J., Vecchi, G., Huang, H.P., Harnik, N., Leetmaa, A., Lau, N.C., Li, C., Vélez, J., Naik, N., 2007. Model projections of an imminent transition to a more arid climate in southwestern North America Science 316, 1181-1184.