Teorías efectivas para extensiones generales del modelo estándar con nuevas partículas

Resumen

Versión en castellano: En esta tesis, se revisa y extiende el marco independiente del modelo que proporcionan las Teorías de Campos Efectivas (EFTs, por sus siglas en inglés) para el estudio de física más allá del Modelo Estándar (SM). Se desarrollan nuevas herramientas informáticas que ayudan en la automatización de los tipos más habituales de cálculos en este contexto. También se contribuye a sentar las bases del análisis fenomenológico de nuevas partículas y sus interacciones a través de la introducción de la EFT Más Allá del Modelo Estándar (BSMEFT), una EFT que incluye todos los posibles nuevos campos bajo asunciones generales. Los capítulos 1, 2 y 3 son introductorios. En ellos se presenta la lógica de la tesis y el marco teórico en el que se basa el resto de esta, incluyendo la construcción general de EFTs y los conceptos que las rodean, así como el caso particular de la EFT del Modelo Estándar (SMEFT). En el capítulo 4, se estudia una de las herramientas matemáticas más útiles en la implementación práctica de EFTs: las redefiniciones de campos. Estas permiten reducir considerablemente el número de interacciones a tener en cuenta en cualquier EFT. Un conjunto completo de operadores locales independientes que no se puede reducir usando redefiniciones es lo que se conoce como una base. Aunque el uso de bases y redefiniciones es conveniente, es necesario hacerlo con cierta precaución. Una práctica común cuando se trabaja a orden dominante es el uso de las ecuaciones de movimiento de los campos en lugar de redefiniciones. De hecho, las ecuaciones de movimiento capturan los efectos dominantes de las redefiniciones. Sin embargo, como se demuestra en la tesis, este procedimiento no puede extenderse a órdenes superiores. Los resultados de muchos cálculos en EFTs, como el matching o el cálculo de la evolución con el grupo de renormalización, se presentan normalmente en términos de una base de operadores. El uso de redefiniciones (o de ecuaciones de movimiento) para llegar a una base genera una pérdida de información que no puede recuperarse a partir el resultado final, a menos que todas las redefiniciones utilizadas se proporcionen explícitamente. Esto nos conduce la propuesta de la definición y uso de bases redundantes en pasos intermedios de cálculos. La idea no es reemplazar la bases habituales, sino complementarlas. Por ejemplo, dada una base redundante una reducida, sería útil hacer cálculos de matching off shell usando la primera, y luego tener un diccionario para traducir directamente los resultados a la segunda. En los capítulos 5 y 6, se presentan dos paquetes de Python: MatchingTools y BasisGen. Estos automatizan la generación de bases de operadores, la realización de matching a nivel árbol y la reducción de un Lagrangiano hasta escribirlo en términos de una base de operadores. En la situación actual en fenomenología más allá del SM, en la que hay que trabajar con EFTs con muchos campos y operadores, se ha convertido en una necesidad el desarrollo de un conjunto sólido de herramientas informáticas en las que implementar los largos cálculos que aparecen. Las ventajas son múltiples: primero, el uso de estas herramientas es prácticamente siempre más rápido que la realización de los cálculos a mano; segundo, la posibilidad de introducir errores humanos se reduce en gran medida; por último, la repetición de cálculos con cambios menores puede hacerse con mayor facilidad. MatchingTools y BasisGen contribuyen a avanzar en este dirección. La corrección de sus resultados se ha comprobado a mano y usando los resultados presentados en la literatura. Estas herramientas se han desarrollado prestando atención a la eficiencia, especialmente en el caso de BasisGen, que mejora la velocidad de herramientas anteriores que hacen cálculos similares por factores que llegan a alrededor de cien. En el capítulo 7, se introduce el formalismo para extensiones generales del SM con nuevos campos. Se construye la BSMEFT, que incluye todas las posible nuevas partículas que pueden decaer a las del SM. Estas son las más relevantes para fenomenología en muchas situaciones: tienen producción simple, desintegración y efectos indirectos a nivel árbol. La generalidad de la BSMEFT la hace útil para parametrizar muchos efectos de nueva física. Se la puede usar para conectar los coeficientes de Wilson de la SMEFT con los parámetros de cualquier modelo de altas energías con contribuciones a estos a nivel árbol. Al contrario que la SMEFT, la BSMEFT puede describir producción resonante de nuevos grados de libertad. En el resto de esta tesis consideramos algunas de sus aplicaciones. En el capítulo 8, se proporciona el diccionario completo a nivel árbol entre la SMEFT de dimensión 6 y sus posible extensiones a altas energías. Este se ha calculado usando matching a nivel árbol entre la SMEFT y la BSMEFT. Este diccionario es útil para explorar las consecuencias a bajas energías de modelos para más altas energías, así como las posibles explicaciones a altas energías de efectos de bajas energías. Para cada combinación de partículas en cualquier teoría más allá del SM, se puede encontrar qué operadores de la SMEFT generan a nivel árbol, así como su contribución a los coeficientes de Wilson correspondientes. Entonces, las restricciones sobre coeficientes de la SMEFT pueden usarse para poner límites a los parámetros del modelo de altas energías. Si algún efecto de nueva física se observa, implicando que algún coeficiente de Wilson es distinto de cero, se puede encontrar qué nuevas partículas pueden ser responsables, junto con las interacciones de altas energías que son necesarias para generar el efecto. En el capítulo 9, se estudian algunos efectos a órdenes subdominantes en la BSMEFT. En general, los únicos campos extra con efectos a orden dominante son aquellos con acoplamientos lineales de dimensión-4 al SM. Esta condición sobre la dimensión de los operadores puede relajarse para analizar la robustez de la aproximación y para estudiar nuevas características experimentales distintivas que pueden no ser posibles al orden más bajo. En este capítulo nos concentramos en la fenomenología de quarks vector-like con acoplamientos lineales de dimensión 4 y/o 5. Encontramos que a dimensión 5 aparecen nuevos canales de producción y desintegración. Aquellos nuevos quarks cuyas interacciones lineales empiezan en dimensión 5 están menos restringidos a través de sus efectos indirectos. Sin embargo, generan nuevos efectos experimentales debido al hecho de que sus acoplamientos son naturalmente pequeños, ya que están suprimidos por potencias inversas de la escala de cutoff. En consecuencia, pueden hadronizar y producir señales retrasadas en el detector y vértices desplazados. English version: In this work, we review and extend a model-independent framework for the study of physics beyond the Standard Model (SM), based on Effective Field Theory (EFT). We develop new computer tools that help automatizing the most common types of calculations in this context. We contribute to setting the basis for the phenomenological analysis of new particles and their interactions through the introduction of the Beyond the SM EFT (BSMEFT), an EFT that includes every possible new field under general assumptions. Chapters 1, 2 and 3 are introductory. In them, we present the logic of the thesis and the theoretical framework in which it is based, including the EFT construction and the concepts that surround it, as well as the particular case of the Standard Model EFT (SMEFT). In chapter 4, we study one of the most useful mathematical tools in the practical implementation of EFTs: field redefinitions. They allow for the reduction of the number of interactions considered in any EFT. A complete set of independent local operators that is minimal in the sense that it cannot be reduced using redefinitions is what is called a basis. Although the use of bases and redefinitions is convenient, some caution is needed in many of their applications. A common practice when working at leading order in the EFT expansion is to use the equations of motion of the fields, instead of redefinitions. They capture, in fact, the leading order effects of redefinitions. However, we show that this procedure cannot be extended to higher orders. The results of many calculations in EFT, as matching or the computation of the renormalization group evolution, are usually presented in terms of an operator basis. The use of redefinitions (or equations of motion) to arrive to a basis generates a loss of information that cannot be recovered from the final result, unless all the field redefinitions that have been used are explicitly given. This leads us to the proposal of the definition and use of over-complete bases in intermediate steps of calculations. The idea is not to replace the usual bases, but to complement them. For example, given an over-complete basis and a reduced basis, it would be useful to do off-shell matching calculations using the former, and then have a dictionary to directly translate the results to the later. In chapters 5 and 6, two Python packages are presented: MatchingTools and BasisGen. They automatize the generation of bases of operators, tree-level matching and reduction to a basis. In the present situation in phenomenology of physics beyond the SM, in which one deals with EFTs with many fields and operators, it has become crucial to develop a reliable set of computer tools in which lengthy calculations can be implemented. The advantages are manifold: first, the use of computer tools almost always faster than doing calculations by hand; second, the possibility of the introduction of human errors is drastically reduced; in addition, repeated calculations with minor changes are more easily performed. Both MatchingTools and BasisGen contribute in advancing in this direction. The correctness of their results has been checked by hand and against the previous results in the literature. They have been developed paying attention to performance, specially in the case of BasisGen, which improves the speed of previous tools that do similar calculations by a factors of about a hundred. In chapter 7, the formalism for general extensions of the SM with new fields is introduced. We construct the BSMEFT, which includes all possible new particles that can decay into SM ones. The corresponding fields have gauge-invariant linear couplings to the SM. They are the most relevant ones for phenomenology in many situations: they have single production, decay and indirect effects at tree level. The generality of the BSMEFT makes it useful for parametrizing many new physics effects. It can be used to connect the Wilson coefficients of the SMEFT to the parameters of any high-energy model with tree-level contributions to them. Contrary to the SMEFT, the BSMEFT is able describe resonant production of new degrees of freedom. In the rest of the thesis, we consider some of its applications. In chapter 8, the complete tree-level dictionary between the dimension-6 SMEFT and its high-energy completions is provided. It has been computed by tree-level matching of the SMEFT to the BSMEFT. This dictionary is a useful result to explore both the low-energy consequences of high-energy models and the possible high-energy explanations of low-energy effects. For each combination of particles in some theory beyond the SM, one can find to which operators of the SMEFT they contribute at tree-level, as well as their contribution the corresponding Wilson coefficients. Then, constraints on the SMEFT coefficients can be used to put bounds on the parameters of the high-energy model. If some new physics effect is observed, implying that some Wilson coefficient is non-zero, one can find what possible new particles can be responsible, together with the high-energy interactions that are necessary to generate the effect. In chapter 9, next-to-leading order effects in the BSMEFT are studied, for the case of vector-like quarks. In general, the only extra fields with leading-order effects are those with dimension-4 linear couplings to the SM. One can relax the condition over the dimension of these operators to analyze the robustness of the approximation and to study new experimental signatures that may not be possible at the lowest order. We focus on the phenomenology of vector-like quarks with dimension-4 and/or dimension-5 linear couplings. We find that new production and decay channels appear at dimension 5. Those quarks whose linear interactions start at dimension 5 are less constrained in general by their indirect effects. However, they also generate new experimental signals due to the fact that their effective couplings are naturally small, because they are suppressed by inverse powers of the cutoff scale. In consequence, they may hadronize and produce delayed detector signals and displaced vertices.