Modelo computacional de esferoides tumorales multicelulares

Resumen

Propósito: El objetivo de este trabajo es desarrollar y validar un modelo en red basado en agentes que describa el crecimiento de esferoides tumorales multicelulares utilizando herramientas Monte Carlo sencillas, que también simule la evolución de estos esferoides cuando son irradiados, y que nos permita analizar la diferencia entre distintos esquemas de fraccionamiento en radioterapia en diferentes situaciones, además de poder comparar las capacidades predictivas de diferentes modelos matemáticos de crecimiento clásicos. Métodos: El modelo computacional consta de celdas situadas en los vértices de una cuadricula cúbica. Se incluyen diferentes estados celulares (proliferativo, hipóxico y muerte celular), reglas de evolución celular gobernadas por 14 parámetros y la influencia de la distancia al medio de cultivo. Se cultivaron alrededor de 200 esferoides de la línea celular de cáncer de mama humano MCF-7; parte de ellos fueron irradiados a diferentes dosis y otros fueron usados como datos de control. Los datos experimentales se utilizaron para ajustar los parámetros en el proceso de sintonización del modelo y para su validación. Como aplicación, hemos reproducido micro metástasis de cáncer de mama a partir de una imagen de microscopio, y las simulaciones de su evolución nos han permitido comparar su crecimiento con el de agregados tumoral del mismo número de células iniciales. Estas metástasis y agregados han sido sometidos a diferentes esquemas de fraccionamiento. Además, hemos usado los esferoides simulados como pseudo-datos para estudiar tanto la capacidad predictiva como retrospectiva (ajustando a la totalidad de las curvas de crecimiento y también a parte de ellas) de los modelos clásicos de crecimiento exponencial, Gompertz, logístico, potencial y Bertalanffy. Resultados: Los esferoides simulados mostraron características de crecimiento y estructurales, como el tamaño de las diferentes regiones en las que se dividen (proliferativa, hipóxica y núcleo necrótico), que se corresponden con los esferoides experimentales. Además, la relación entre el radio del núcleo necrótico y el radio total del esferoide, así como el número de células, proliferativas e hipóxicas, en función del volumen, coinciden para los esferoides experimentales y simulados. La variabilidad estadística del modelo Monte Carlo no describió todo el rango de volúmenes observados para los esferoides experimentales. Suponiendo que los parámetros del modelo varían dentro de distribuciones gaussianas, se obtuvo una muestra de esferoides que sí reproducía los hallazgos experimentales. Los esferoides irradiados simulados también mostraron un crecimiento adecuado desde el día de la irradiación, imitando razonablemente el crecimiento de los esferoides experimentales. La fracción de supervivencia calculada de los esferoides simulados muestra muy buena concordancia con los datos experimentales. En las simulaciones de patrones reales de micrometástasis, hemos observado diferencias en su evolución tras someterse a diferentes esquemas de fraccionamiento, respecto a agregados únicos de igual número de células. En cuanto a los modelos clásicos, el modelo de Gompertz proporcionó los mejores ajustes para todas las curvas de crecimiento, es decir resultó ser el que tenía las mejores capacidades para describir los datos de crecimiento simulados, arrojando un mejor valor promedio de 2 por grado de libertad, un orden de magnitud menor que los encontrados para los otros modelos. Los modelos de Gompertz y Bertalanffy dieron una capacidad de predicción retrospectiva similar. En lo que se refiere al poder de predicción prospectivo, el modelo de Gompertz mostró, con mucho, el mejor desempeño. Conclusiones: El modelo desarrollado permite describir el crecimiento de esferoides tumorales multicelulares in vitro, incluso si son sometidos a irradiación. Reproduce muy bien la variabilidad experimental y permite aumentar el periodo de seguimiento con respecto a los periodos habituales en los experimentos. La flexibilidad del modelo permite variar tanto los agentes implicados (tipos de células, características del medio, etc.) como las reglas que rigen el crecimiento del esferoide. Se pueden estudiar situaciones más generales, por ejemplo, vascularización tumoral, efectos de la radioterapia sobre tumores sólidos o la validez de los modelos matemáticos de crecimiento tumoral. De todos los modelos analizados, el modelo de Gompertz muestra el mejor poder predictivo. La flexibilidad del modelo también permite reproducir diferentes patrones de micro metástasis y tumores localizados, y someterlos a diferentes fracciones de radioterapia. Se han encontrado diferencias en el comportamiento de metástasis y agregados irradiados.