Prácticas de matemáticas con "Mathematica" para ingenieros

Resumen

La ilustración de la portada se corresponde con un gráfico de curvas de nivel de la distribución en el tiempo (eje de ordenadas) de la temperatura T+x, t/ de un vástago de longitud L=10 (eje de abscisas), con extremos en contacto con termostatos a temperatura cero (condiciones de contorno) y con temperatura inicial T+x, 0/ x+x  10/. Tanto la representación gráfica como la solución numérica de la correspondiente ecuación en derivadas parciales que gobierna el fenómeno (ecuación de difusión del calor) han sido obtenidas con la versión 4.0 del programa Mathematica y constituyen parte de una de las 13 prácticas contenidas en este libro. El origen de dichas prácticas está en unos cuadernillos preparados durante el curso 2000/2001 para las asignaturas de Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería y Ampliación de Matemáticas en la titulación de Ingeniero Técnico en Obras Públicas de la Universidad Politécnica de Cartagena. Dichos cuadernillos han sido actualizados y fundidos en este nuevo manual. Son cada día más abundantes los manipuladores algebraicos, como Mathematica y otros, y los manuales que actualizan la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática Aplicada utilizando los recursos computacionales y gráficos de dichos paquetes informáticos. Con ayuda de ellos, la complejidad de los problemas prácticos a tratar puede trasladarse al planteamiento y a la interpretación de los resultados, dejando a la máquina la ardua y mecánica tarea del cálculo. La presente obra contiene multitud de problemas prácticos con los que el alumno puede explorar y profundizar en el entendimiento de numerosos conceptos matemáticos. Es mas, existen prácticas dedicadas exclusivamente al estudio de problemas físicos como: "oscilaciones amortiguadas, forzadas, acopladas, etc" en el apartado de ecuaciones diferenciales ordinarias, "cuerdas vibrantes y difusión del calor" en el apartado de ecuaciones en derivadas parciales, "fluidos" en el apartado de campos de velocidades, o la "manipulación de datos experimentales" en el tema de ajustes e interpolación. El manual pretende cubrir los contenidos matemáticos tratados usualmente en primer y segundo curso de cualquiera de las ingenierías, excepto en lo referente a "Variable Compleja y Transformadas de Laplace", tema de gran interés en ingeniería electrónica pero que no considero aquí.